求助： 模态叠加原理是什么？

左言

求助： 模态叠加原理是什么？ 最近看了一篇论文，上面只给出了三阶的频率及阻尼比，说根据模态叠加原理构造出具有三阶模态的系统，望各位大虾帮忙，他是怎么构造出了，
新手上路，烦请大家解释一下，小弟不胜感激

xinglong-liu

模态叠加的原理是基于线性振动系统的重要特征，一个线性振动系统的变形可以有很多阶正交模态的振形与广义坐标的组合叠加而成。这好比是任意一个函数都可以用无穷阶正交规一的正余弦函数合成。

根据外界载荷的激励频率和载荷分布的情况，由激励载荷引起的结构变形可以由相关联的几阶模态叠加近似，从而大大地简化了计算量和分析的复杂性。模态振型是在振动系统不受外加载荷并满足一定边界条件的情况下求解出来的。

VibrationMaster

仅有三阶的频率及阻尼比无法确定系统，还应该给定振型。 模态叠加原理的原始概念是求系统的响应，但是有可能被文章作者“引申”至从模态参数求物理系统的刚度、质量和阻尼矩阵

paradiseboy

求助： 模态叠加原理是什么？ 最近看了一篇论文，上面只给出了三阶的频率及阻尼比，说根据模态叠加原理构造 ...
左言 发表于 2010-9-13 11:07

                               
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不知楼主在做什么分析？
我最近用模态叠加做了各刚柔耦合动力学分析的例子，感觉有些问题，想讨论讨论。

wanyeqing2003

前面已经有朋友说了，叠加原理需要线性系统。
至于用几阶振型来叠加的问题，我想是否这样来考虑。
1、简化模型，假设系统具有n个自由度，也就是具有n阶模态；
2、分析得到n个振型；
3、再根据这几个振型合成振动响应。

其实这就是振型叠加法的基本原理。可以找本振动理论的教科书看看就能明白了。

左言

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谢谢，您说的第二步、分析得到n个阵型，我觉得得知道系统的微分方程或者传递函数，这样才能求出其阵型，是不还有什么别的方法？
   

左言

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损伤检测，我也是刚学，转专业过来的
   

wanyeqing2003

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这要看你面对的是什么问题。需要用什么样的方法来解决。
至于模态的思路，应该是基于振型叠加法的方法。
解决振动问题还有许多其它方法。

   

fireflyindark

xuanyuanshisi

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同问，能不能再详细点？

linyizhangzhen

书里说，假设的振型函数的几个常数是不能唯一确定的，只能确定其相对值，什么意思。

yanglaile521

各位的讨论让我受教了！