求助:MAtlab优化问题

pablo_001 · 发表于 2006-4-5 13:46

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x

目标函数：min f=x1^2+x2^2； 但是式中的x1,x2不是原始变量，他们是通过变量k1，k2经过一系列复杂计算的出的，现在要优化k1，k2，使得目标函数f最小，不知如何编程，望高手能不吝赐教，谢谢！！！

happy · 发表于 2006-4-5 14:11

编辑ff2.m文件：
function f=ff2(x)
f=4*x(1)^2+5*x(1)*x(2)+2*x(2)^2;
取初始点：x0=(1,1)
x0=[1,1];
[x,fval,exitflag]=fminunc(@ff2,x0)
参考这个例子吧

[此贴子已经被作者于2006-4-5 14:12:15编辑过]

pablo_001 · 发表于 2006-4-5 21:48

你好,你给我的例子中的x1,x2就是原始变量,而我的目标函数中的参数不是原始变量 　　目标函数：min f=J1^2+J2^2； 　　但是式中的J1,J2不是原始变量，他们是通过变量k1，k2经过一系列复杂计算的出的，现在要优化k1，k2，使得目标函数f最小，请你可以详细说明，谢谢！！

kaien · 发表于 2006-4-6 03:01

这个问题要看你怎么定义J1和J2了 根据你的描述来看，J1和J2都是关于k1和k2的函数。 我们设向量k=（k1,k2） 那么J1(k), J2(k); min f(k)=J1(k)^2+J2(k)^2 再假设向量J(k)=(J1(k),J2(k)); 那么，问题就是 min f(k) = ||J(k)||^2 这样问题就比较清楚了。 在二维平面内。点k=(k1,k2); 认为J(k)=（J1(k),J2(k)）是点k上的向量场。 那么问题就是确定在平面区域内何点的向量的模最大。 如果把向量场具体化为风速场，那么问题就等同于求解，在什么地方的风速最大。

[此贴子已经被作者于2006-4-6 3:12:07编辑过]

happy · 发表于 2006-4-6 10:25

为什么非要写成f=4*x(1)^2+5*x(1)*x(2)+2*x(2)^2;这种形式？ 前面爱怎么算怎么算最后只要返回f就行了 f是x1 x2的函数

pablo_001 · 发表于 2006-4-6 14:03

%优化目标函数
function f=ff1(y)
f=Ofun(y)^2+Jtfun(y)^2;
%函数定义如下
function Jt=Jtfun(y)
a=1.463;
b=1.585;
u=30;
w=0.082; 
Iz=3885;
m=1818.2;
l=a+b;
i0=20; 
t_final=50; %响应终止时间
Rpf=0; %积分时的初始量
Rc=0; %积分时的初始量
Y2pf=0; %积分时的初始量
Y<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="C">2c</st1:chmetcnv>=0; %积分时的初始量
kl=[-b-(m*a)*u*u/(y(2)*l)]/(a-m*b*u*u/(y(1)*l)); 
kw=m*(a*y(1)-b*y(2))/(l*l*y(1)*y(2)); 
Gr=u*(1-kl)/(i0*l)/(1+kw*u*u); 
Gty=u*Gr; 
%以下为微分方程的系数
A=(y(1)*a*a+y(2)*b*b)/(Iz*u);
B=(y(1)*a-y(2)*b)/Iz;
C=(y(1)*a-y(2)*b)/(m*u*u)-1;
D=(y(1)+y(2))/(m*u);
E=-(y(1)*a)/Iz+kl*y(2)*b/Iz;
F=-y(1)/(m*u)-(y(2)*kl)/(m*u);
x0=[0,0]; %初始状态
[t,x]=ode45('kaihuan',0:0.1:t_final,x0,[],A,B,C,D,E,F,w);%求解微分方程
%下面计算评价指标（为提高计算精度，积分时采用梯形法）
for k=1:500
 rpf(k)=x(k,1)^2;
 Rpf=Rpf+rpf(k); %（为横摆角速度r的平方和）
 Rc=Rc+x(k,1); %（为横摆角速度r和）
end
Rp=(Rpf*2-rpf(500))/2; %由于时间间隔是等分的，可先求和，然后乘以时间间隔
R=(Rc*2-x(500,1))/2; %由于时间间隔是等分的，可先求和，然后乘以时间间隔
Er=t_final+Rp*t_final/(Gr*Gr*w*w*i0*i0)/500-2*R*t_final/(Gr*w*i0)/500;%将横摆角速度指标展开,然后按梯形法积分
%下面计算评价指标（为提高计算精度，积分时采用梯形法）
for n=1:500
y2dot(n)=u*[(C+1)*x(n,1)+D*x(n,2)+F*w];
Y2pf=Y2pf+y2dot(n)^2; %平方和
Y<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="C">2c</st1:chmetcnv>=Y<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="C">2c</st1:chmetcnv>+y2dot(n); %和
end
Y2p=(Y2pf*2-y2dot(500)*y2dot(500))/2; %由于时间间隔是等分的，可先求和，然后乘以时间间隔
Y2=(Y<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="C">2c</st1:chmetcnv>*2-y2dot(500))/2; %由于时间间隔是等分的，可先求和，然后乘以时间间隔
Ey2=t_final+Y2p*t_final/(Gty*Gty*w*w*i0*i0)/500-2*Y2*t_final/(Gty*w*i0)/500; 
Jt=sqrt(Er*Er+Ey2*Ey2);
 
function O=Ofun(y)
a=1.463;
b=1.585;
u=30;
w=0.082; %前轮转角(单位为弧度）
Iz=3885;
m=1818.2;
l=a+b;
i0=20; 
t_final=50; %响应终止时间
Rpf=0; %初始量
Rc=0; %初始量
Y2pf=0; %初始量
Y<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="C">2c</st1:chmetcnv>=0; %初始量
kl=[-b-(m*a)*u*u/(y(2)*l)]/(a-m*b*u*u/(y(1)*l)); 
kw=m*(a*y(1)-b*y(2))/(l*l*y(1)*y(2)); 
Gr=u*(1-kl)/(i0*l)/(1+kw*u*u); 
Gty=u*Gr; 
%以下为微分方程的系数
A=(y(1)*a*a+y(2)*b*b)/(Iz*u);
B=(y(1)*a-y(2)*b)/Iz;
C=(y(1)*a-y(2)*b)/(m*u*u)-1;
D=(y(1)+y(2))/(m*u);
E=-(y(1)*a)/Iz+kl*y(2)*b/Iz;
F=-y(1)/(m*u)-(y(2)*kl)/(m*u);
%下面程序是求系统的稳定性裕度
Mad1=eig([A B;C D]);
for i=1:length(Mad1)
funreal1(i)=real(Mad1(i));
funimag1(i)=imag(Mad1(i));
if funimag1(i)==0;fuk1(i)=100000; continue;
else fuk1(i)=abs(2*pi*funreal1(i)/funimag1(i));
end
end
sex1=min(fuk1);
O=1/sex1;
约束条件
-120000<y(1)<-30000;
-150000<y(2)<-40000;
优化计算
y0=[-40000,-50000];%初始条件
请哪位高人给我提出优化算法，不胜感谢！！

pablo_001 · 发表于 2006-4-6 15:31

还有一个约束 kw=m*(a*y(1)-b*y(2))/(l*l*y(1)*y(2))>0

halps · 发表于 2006-4-25 10:34

我也碰到了类似的问题，不知道楼主解决没有，能不能指点一下？ 我先采用符号计算的方法先得到关于某些变量的表达式，然后代入fminunc进行计算，但是函数表达式很长，计算时出错，不知道怎么解决............

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我的程序如下,不知用什么优化程序