求解微分方程组，方程组中带有零均值的白噪声序列（很急）

tqy0606

微分方程如下（状态方程）：
y1'=a*y1+b1*W(t)
y2'=c*y2+d*y1
其中W(t)为零均值的白噪声序列，求该方程在MATLAB中的解法，希望能给出详细的步骤，

zhouyang664

a,b1,c,d是变量还是常量，还是符号？
你help一下ode看看吧！

tqy0606

a,b1,c,d是常量哈

zhouyang664

其实我不知道W(t)怎么表示，如果W(t)能表示出的话，就好整了！
零均值的白噪声序列好像是有现成的函数的....

tqy0606

W(t)可以用randn（k,1），生成的吧？然后就不知道怎么把W（t）带入微分方程组中求解。

zhouyang664

我没时间了，要断网了！
你在help里输ode45，下面的例子example3符合你的情况，好好学习学习！

ChaChing

记的论坛上好像有相关帖讨论过, 楼主搜下吧!

tqy0606

已经知道怎么做了哈，谢谢各位。
帮助里面也有说明，同6楼说的
[T,Y] = ODE45(ODEFUN,TSPAN,Y0,OPTIONS,P1,P2...) passes the additional
    parameters P1,P2,... to the ODE function as ODEFUN(T,Y,P1,P2...), and to
    all functions specified in OPTIONS. Use OPTIONS = [] as a place holder if
    no options are set.   

tqy0606

不过帮助里面只是完成了参数的传递，W（1）的序列用了interp1函数进行插值处理变为一个函数pt=interp1(T,P,t),这样就可以将W（1）直接替换成pt了。

function dy=(t,y,T,P)
...
...
[t,y]=ode45(@ li9_4_1,[t0,t1],[0,0],[ ], T, P );

sw_chen

回复 8 # tqy0606 的帖子

您好！
我也是求解一个类似的微分方程：dy=a*y+b*w(t),其中w（t）为标准高斯白噪声。
不知道w（t）怎么来表示，就是用randn函数产生了w之后，怎么跟时间对应起来啊，而且龙格库塔算法是变步长的求解方法，必须编制定步长的算法，这就涉及到w到w（t）的转化问题，能给一下解答吗？
非常感谢！！！

yoyo0201

我也遇到同样的问题，请问怎么解决的？

hellosnoopy

同求解！遇到类似的问题了

mayuanzhuo

我看的是标准白噪声过程用随机序列模拟，即将时间离散，同时用单步4阶龙格库拉法求解方程，步长同离散的步长，这样每步迭代时的激励项用w(tk)=sqrt（c*s/deta t)，s为谱密度，detat为步长，c是常数。我用这种方法解的结果不太理想。求指点，多谢！

mayuanzhuo

回复 4 # zhouyang664 的帖子

我看的是标准白噪声过程用随机序列模拟，即将时间离散成k段，同时用单步4阶龙格库拉法求解方程，步长同离散的步长，这样每步迭代时的激励项用w(tk)=sqrt（c*s/deta t)，s为谱密度，detat为步长，c是常数。我用这种方法解的结果不太理想。求指点，多谢！
请问这样做可以吗，用matlab求解结果不对。

博大广阔

本人发的贴有关于龙格的数值计算。。可以解决楼主问题