请问功率谱密度函数的物理意义是什么？

maybn · 发表于 2012-10-14 19:54

本帖最后由 hcharlie 于 2012-10-15 09:50 编辑

zengjia330 发表于 2012-5-7 21:54

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我的想法和你一样，DFT变换后再取绝对值，是幅度谱，而不是幅度密度谱（数学形式上的傅里叶变换得到的幅度密度谱，傅里叶级数是幅度谱）。
...

幅度谱和幅度密度谱？不太懂？数学公式表达的傅里叶变换与fft得到的东西有什么区别

hcharlie · 发表于 2012-10-15 09:55

zengjia330说傅里叶变换得到的是什么幅度密度谱,是不对的,傅里叶变换和DFT和FFT变换以后的因次是相同的,都是幅度G的因次.

zengjia330 · 发表于 2012-10-26 03:20

hcharlie 发表于 2012-10-15 09:55

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zengjia330说傅里叶变换得到的是什么幅度密度谱,是不对的,傅里叶变换和DFT和FFT变换以后的因次是相同的,都是 ...

我这里说的傅里叶变换是连续函数的傅里叶变换，而不是DFT更不是FFT啦。非周期连续时间函数的傅里叶变换数学形式上其实就是幅度密度谱，这个幅度密度的值其实就是一个周期函数（周期T趋于无穷）的傅里叶级数在其离散频点的幅值（为复数）比上df（df=1/T，T为周期函数的周期。）

不知道说明白没。。。

hcharlie · 发表于 2012-10-26 14:07

本帖最后由 hcharlie 于 2012-10-26 14:12 编辑

zengjia330 发表于 2012-10-26 03:20

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非周期连续时间函数的傅里叶变换数学形式上其实就是幅度密度谱，...

1)       并非所有x(t)在无穷域的富里叶变换均存在，稳态随机信号在无穷域的富里叶变换由于不能满足变换存在的数学条件而不存在，所以也就不存在因此而得的“幅度密度谱”的定义。
2)       没有在哪本经典著作中看到有“幅度密度谱”的定义。你如看到请你指出。
3)       “幅度密度谱”的具体应用也没有。

simplebinbin · 发表于 2012-11-27 16:00

wildcranehust 发表于 2011-7-7 12:19

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好的，我也觉得没错，我只是疑惑书上为什么要除以一个时间T

你好，请问，这个公式只适用于连续函数么，我有一段加速度响应采样，采样频率为100Hz，那么计算时可以用这个么，周期T怎么取值的

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