轴系的分段问题

tumu0201

有限元计算固有频率时，对于示意图形的画法，那位大侠有现成的模式啊？都具体画什么？还有分段有什么规则要求吗？

appleseed05

示意图的画法，画什么找本转子动力学的书，最好是英文的，讲到multi-degrees of freedom system这一章，肯定有example的。你可以参考。分段有什么规则，这个实在说来话长，几个基本的经验是：(1)轴承处要放节点；(2)长轴段要分成多个单元，不要太长，尽量长径比控制在5以内，但也不要太短，不然就要用timoshenko梁了；(3)不规则的形状可以等效；(4)圆盘可以作为附加质量和转动惯量加在转子上，节点加在圆盘中心，但要求形状比较规则，厚度不是很薄，可如果太厚的话，就要考虑分成几个节点。其他的暂时没想到，楼下补充

yejet

appleseed05 发表于 2010-11-18 22:41

                               
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示意图的画法，画什么找本转子动力学的书，最好是英文的，讲到multi-degrees of freedom system这一章，肯定 ...

(2)长轴段要分成多个单元，不要太长，尽量长径比控制在5以内，但也不要太短，不然就要用timoshenko梁了；

这条有点问题：

应该是长径比控制在5以上

yejet

一般性原则，以下位置取节点：
(1) 支承位置取节点；
(2) 轴阶梯位置取节点；
(3) 薄轮盘中心位置取节点；
(4) 厚轮盘，可根据情况等效为若干轮盘，节点可选等效轮盘中心，也可选原轮盘侧面位置；
(5) 连接位置(比如联轴器、齿轮等)取节点；
(6) 长轴段视情况一般等距取若干节点；

特殊情况：
(1) 阶梯轴比较复杂且各段较短时，可以将若干阶梯划分为一段，刚度质量等通过等效获得；
(2) 轮盘较为密集时，可以讲若干轮盘间取为一段，刚度质量等通过等效获得；
(3) 轴系特别复杂或者为了降低计算量，可以在一般性原则的基础上，对轴段进行适当的合并处理。

概括起来说，转子轴段的划分相对还是比较自由的，主要在于满足材料力学中相关的假设要求，另外经验和实际需求也是需要考虑的问题之一

yejet

yejet 发表于 2010-11-19 04:48

                               
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(2)长轴段要分成多个单元，不要太长，尽量长径比控制在5以内，但也不要太短，不然就要用timoshenko梁了；
...

差点被你带沟里去了，昨晚回头想起来这个问题发现搞错了
在轴段划分上不需要考虑长径比的要求

至于轴段采用Euler梁建模还是timoshenko梁建模这个是通过转子自身的结构来考虑的
转子本身长径比较大时（一般认为>5）时，采用Euler建模结果误差一般是可接受的
反之需要采用timoshenko梁

qiandashuai

yejet 发表于 2010-11-20 11:07

                               
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差点被你带沟里去了，昨晚回头想起来这个问题发现搞错了
在轴段划分上不需要考虑长径比的要求

这个长径比 5 的标准是有根据的吗

yejet

qiandashuai 发表于 2010-11-20 18:12

                               
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这个长径比 5 的标准是有根据的吗

没有理论依据，算是经验的总结吧

appleseed05

回复 6 # qiandashuai 的帖子

纯粹经验啦，反正我是没找到过理论根据

appleseed05

回复 5 # yejet 的帖子

经你这么一说，我恍然大悟，翻书一查，确实我我把你带到沟里去了，罪过罪过。
欧拉梁和timoshenko梁都是在考虑kinematics characteristics用dynamic equilibrium equations直接推导出来的，和用什么方法（解析的还是有限元，还是传递矩阵等）求解没什么关系。基础知识不牢固啊，一身叹息。

tumu0201

谢谢了，还是有很多启发的

appleseed05

qiandashuai 发表于 2010-11-20 18:12

                               
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这个长径比 5 的标准是有根据的吗

后续补充，关于有没有理论根据的问题，我请教了专门搞结构动力学的老师。他说关于长径比的确切的理论依据并不存在，原因主要有以下几个：第一timoshenko梁并没有解析解；第二剪切效应和结构的形状是很有关系的，所以不同的结构在一定长度下，timoshenko梁的频率和欧拉梁的频率比值并以相同；第三和分析的模态是第几阶模态也有关，众所周知，timoshenko梁的固有频率/欧拉梁固有频率随着长度的增加是逐渐趋近于1的，但是对于不同阶的固有频率，这个比值在相同长度下也是不同的，所以不能一概而论。综上所述，只有在无限长情况下的梁，欧拉模型和timoshenko模型才是基本等价的，但是事实上这种情况并不存在，所以一般来说都是推荐一个数值，这个推荐的值除了是经验之外，同时还和你需要达到的精度（timoshenko梁频率/欧拉梁频率）有关，比方说误差10%，那么你可以选长径比8，如果误差5%，那么就只能选长径比10。
一般来说推荐的数值在10左右，abaqus似乎是8，ansys似乎是15，（不是很确定）。
还有一点需要说明，在长径比很长的情况下，数值计算方法使用欧拉梁和timoshenko梁模型都是可以的，但是还是推荐用timoshenko梁，因为编程难度增加不多，结果却正准确。但是如果梁的长度较短（比方说长径比2），那么无论哪一个梁模型都是错的，这时候就要用和实体（bolck），如果长径比进一步缩短，那么一定要用轮盘单元，甚至是membrane。一定要区别对待。
以上就是所有补充
PS：这个老师是Meirovitch的学生，应该很靠得住

qiandashuai

appleseed05 发表于 2010-12-1 16:15

                               
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后续补充，关于有没有理论根据的问题，我请教了专门搞结构动力学的老师。他说关于长径比的确切的理论依据 ...

先看看再讨论

zml372620

appleseed05 发表于 2010-11-18 22:41
示意图的画法，画什么找本转子动力学的书，最好是英文的，讲到multi-degrees of freedom system这一章，肯 ...

timoshenko梁不是矮粗胖的屌丝形象么？？

称霸武林

学习了。。。。