数学和非线性科学的新术语

octopussheng

不知大家近期都遇到哪些新的术语和提法了？
希望大家能一起提出来讨论讨论！

先引一个近期接触的——————辛数学        
参考教材：钟万勰，《力、功、能量与辛数学》         

lvhaiwei007

只在我们讨论班上听说过，具体不太清楚。这个领域很新吗？

octopussheng

也不是很新的内容。
有听过其他的术语么？

smtmobly

回复 1 # octopussheng 的帖子

知道辛数学我想得先了解什么是辛变换.要知道每一种空间都对应于一个群变换.
辛变换下的空间对应的数学可以称为辛数学.实质上是辛几何在物理问题上的应用.
我们知道在欧氏空间的恒等变换是(1 0 0 1).那么一定程度上欧氏空间是在该恒等变换下不变的空间.(要加上其他的一些关系)辛变换(0 -1 -1 0)(可以google),在该变换下(其他和欧氏空间一样)不变的空间称为辛空间.辛空间下的数学讨论是辛数学.最初辛变换概念起于hamilton系统.现在仍然主要在hamilton系统.力学尤其是天体力学等主要是hamilton系统

octopussheng

这只是抛砖引玉提出一个，不知是否有其他的一些术语、概念？
英文的也可以。

smtmobly

这个里面概念很多啊！其实这些东西看你想要做什么了，辛几何下的东西限制很大，基本上就是为Hamilton系统准备的，因为Hamilton系统本身就满足辛变换。Hamilton基本上就常微分方程的东西。但是h系统本身覆盖的范围又很大。每种方法都有自己的一片天地吧。
我还是建议把物理背景和数学理论联系起来，尤其是这些数学物理的理论。

cnpczxd

真玄呀，能说的通俗点吗？