多自由度系统振型是特征向量表示还是标准化特征向量表示？

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 15:28

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一个桁架（多自由度），刚度矩阵为K，质量矩阵为M，用matlab求取特征值和特征向量：
[V,D1]=eig(K,M);
[lambda,shunxu]=sort(diag(real((D1))));
V=real(V(:,shunxu));
Factor=diag(V'*mm1*V);
Vnorm=V*inv(sqrt(diag(Factor)));
natfreg=sqrt(lambda)/(2*pi);
求教Vnorm是什么意思？V（特征向量）不就是振型么？为什么要转化成Vnorm?

VibrationMaster · 发表于 2010-11-25 15:58

本帖最后由 VibrationMaster 于 2010-11-25 15:58 编辑

标准化之后,振型向量的长度为1

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 16:03

回复 2 # VibrationMaster 的帖子

但是我上面提到的特征向量的标准化方法是否正确呢？

迷路的小孩 · 发表于 2010-11-25 16:51

变量mm1是什么？

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 18:04

回复 4 # 迷路的小孩的帖子

哦是质量矩阵，就是M

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 18:15

小弟课题是振动主动控制，本行是学机械的，对控制上的一些技术很生疏，希望有相同方向的同仁留言大家多交流

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 18:24

各位路过的大牛，小弟做振动主动控制的，建模时遇到个问题，再次求教：
一个桁架（多自由度），刚度矩阵为K，质量矩阵为M，用matlab求取特征值和特征向量：
[V,D1]=eig(K,M);
[lambda,shunxu]=sort(diag(real((D1))));
V=real(V(:,shunxu));
Factor=diag(V'*M*V);
Vnorm=V*inv(sqrt(diag(Factor)));
natfreg=sqrt(lambda)/(2*pi);
求教Vnorm是什么意思？V（特征向量）不就是振型么？为什么要转化成Vnorm?
还有为啥要这样转化？

Rainyboy · 发表于 2010-11-25 18:48

回复 1 # zhj860312 的帖子

这是归一化振型用的，从代码看来是质量归一，这样解耦后的刚度矩阵的对角线上就是系统的固有频率的平方了，求解的时候会带来方便。

Rainyboy · 发表于 2010-11-25 18:51

回复 2 # Rainyboy 的帖子

才发现楼主关于这个问题已经发了几贴了，也得到了一些解释，不妨去翻翻振动力学的书，也许会更有收获。

captain114 · 发表于 2010-11-25 19:55

哈哈，Rainboy给了答案了……支持一个

zhj860312 · 发表于 2010-11-25 21:16

回复 2 # Rainyboy 的帖子

可是，我发现经过这样转化，振型趋势都变了

Rainyboy · 发表于 2010-11-25 21:19

回复 5 # zhj860312 的帖子

单个点的振幅数值会变，但是相对的比值不会变吧……

zhj860312 · 发表于 2010-11-26 15:41

路过的留个脚印，谢谢

zhj860312 · 发表于 2010-11-28 14:06

回复 13 # Rainyboy 的帖子

感谢rainyboy,谢谢

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