关于最大Lyapunov指数计算的几个疑问(非重复提问)

octopussheng

确实，因为有sign函数的存在，Jacobian矩阵的推导很麻烦。

不过没办法，要用这个方法的话，就必须得推导Jacobian矩阵了。
耐心点吧，呵呵！

hsfy919

回复 15 # chunshui2003 的帖子

你试试不要让matlab显示Jacbain矩阵，直接传递变量，调用Jacbain程序。
另外你的轴承参数是实际参数吗？单位是多少啊？想借鉴一下

chunshui2003

回复 17 # hsfy919 的帖子

恩，你说的这个方法我倒是可以试试。另外，由于sign函数最后确定的是数值而不是变量，所以我做了一个假设，将

1. 
   
2. alpha = atan(A1./A2) - pi/2* sign(A1./A2) - pi/2* sign(A1)
   

复制代码

直接简化为

1. 
   
2. alpha = atan(A1./A2)
   

复制代码

其余参数保持不变，这样通过let工具箱得到的一个LE曲线如图所示：

最大LE

我觉得这应该是不对的，因为在这个参数条件下，得到的转子轴心轨迹和poincare映射图显示为拟周期运动，最大LE应该小于0我想alpha改变的影响应该不至于这么大。

轨迹图

另外，参数的选取是根据上海和西安交通大学的老师和前辈文章中的计算和实验参数分析比较后得到，应该很可信。单位在后面都有标明的。具体可以参照
Cheng, M., G. Meng, and J. Jing, Numerical and experimental study of a rotor-bearing-seal system. Mechanism and Machine Theory, 2007. 42(8): p. 1043-1057.
以及
Shen, X. and M. Zhao, Effect of the Seal Force on Nonlinear Dynamics and Stability of the Rotor-bearing-seal System. Journal of Vibration and Control, 2009. 15(2): p. 197-217.
and
李松涛, et al. , 迷宫密封不平衡转子动力系统的稳定性与分岔. 应用数学和力学, 2003(11).

poincare图

chunshui2003

回复 16 # octopussheng 的帖子

otc前辈，如果这个方法效果不是很理想的话，是不是就要采用其他诸如小数据量法了呢。那么又回到之前的问题：
1数据是计算后得到的连续点还是周期点
2延迟时间tau和嵌入维数m，对于同一个微分方程不同参数得到的不同数据，是不是每次通过CC法计算均会得到不同的数值
最后，请问学长是采用什么样的方法进行LE的计算的。

octopussheng

小数据量法可以参考陆振波博士的一些工作，他做的不错。

1）数据要进行采样；
2）时间延迟和嵌入维数，是需要根据相应程序计算的。

chunshui2003

回复 20 # octopussheng 的帖子

感谢学长回答。可能我之前说的不清楚，我的意思是对于同一个计算程序，如果数据data不同（但是都是通过同一个运动微分方程，在不同参数条件下获得的），那么计算得到时间延迟和嵌入维数是不是也不相同。
陆振波博士的文章我近期就会看的，感谢学长提醒。

octopussheng

应该是有区别的。
本身这两个参数也是根据原始数据计算的。

zhangzhen-59

初学，看不懂，痛苦中

沐雨柠檬

半懂不懂，学习中，不愧为精华帖，感谢楼主！钦佩楼主的专研精神和教研室主任otc，hy~的指导讲解！学习中。。。

mumianhua

您好  我再画Lyapunov指数是，利用雅克比矩阵，过于复杂，想请求您的帮助   谢谢你哦    我的QQ：317008357，希望能够交流。期待您的回复

x589

更多资源是什么啊  我看不了 郁闷