求助：模态分析方法

crueff

今天用ansys计算一壳体自由振动的固有频率时发现用block lanczos法与subspace方法计算的结果有很大差别，在这里想请教这两种方法的原理是什么，各自适用于什么范围

[此贴子已经被作者于2006-4-6 14:41:17编辑过]

欧阳中华

　　
两种方法都是将自由度非常大的问题，采用不同的方法降阶为相对比较小的问题求解，应该说结果不会有很大差异，有差异可能还是用的问题。

具体两种降阶的方法，一般的振动书，或结构动力学的书上都有... ...

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crueff

您能再讲清楚一点吗，我找了好久没找着资料，谢谢

yejet

　　Block Lanczos法采用Lanczos算法，使用稀疏矩阵来求解广义特征值,即通过一组向量来实现Lancz递归。此法和Subspace方法一样精确但速度要更快。在寻找某个指定系统的特征值谱中的给定范围内的固有频率时，Block Labczos法比较有效。故在工程中常用来提取大模型具有对称特征值的多阶模态，而且其在有限元模型中允许有质量较差的实体与板壳单元。但其不足之处是，该法需要比Subspace法多50%左右的内存空间。

Subspace法利用Subspace迭代技术，使用广义Jacobi迭代算法进行求解.由于在计算中它采用全刚度和质量矩阵，所以它的计算精确更高，但计算速度慢。该法适用于精度要求高而又难以选择主自由度的情形。


　　

[此贴子已经被作者于2006-4-12 9:07:20编辑过]

shiwencai

　　

在一般的ansys的参考书里都有介绍的，但是我本人也看不大明白。。。。。。

比如：难以选择主自由度是什么意思?是定义约束吗?我看了主自由度的定义也不是很明白它和ansys求解有
什么联系?

yejet

　　复杂结构动力学分析经常需要自由度非常庞大的模型，进行大规模计算，特别是高频载荷激励下的响应分析，还必须使用非常小的时间步长，造成计算剧增。为了提高动力学计算的效率，可以采用适当的技术手段，在保证精度的条件下，用小自由度模型替代大自由度模型，也就是进行模型缩聚。所谓模型缩聚，就是引入适当的变换，消去对整体结构动力影响效果较弱的副自由度，从而达到降低自由度的目的。

其中所说的小自由度就是指主自由度，也就是对结构动力学特性影响比较大的自由度

欧阳中华

　　不是这个意思。

主自由度是有限元结构分析的内容，在结构分析中，往往会遇到这样的结构，就是两个自由度之间刚度非常强，但几何上尺度又不能视为一点，为了保证计算刚度不会太大溢出，就定义一点为主节点(或主自由度)，相应的其他那个或那些就是从节点(或从自由度)，求解时只是主节点位移是未知量，从节点只是个相应几何变换得到。

yejet说的是自由度缩减问题，80年代，计算机内存非常小(64K)时，为了解大一点问题的方法，现在几乎不再采用了。

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rogen

欧阳中华教授：
    能不能这样去理解：
     （1）yejet所说的模型缩聚中的适当的变化就是你所说的几何变换？
     （2）主自由度就是对结构影响较大的，而影响较小的可以作为次自由度 通过主自由度的几何变换得到？

欧阳中华

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    1. “缩聚”是自由度的减少，比如将转角自由度全部取消，仅仅留挠度，这样矩阵尺寸就小了很多，但需要用计算量增加为代价...；矩阵求特征值的方法有变化法和迭代法，这是两回事..

    2. 主从自由度是在分析系统中这两个自由度几乎是相等的，也就是主两个自由度之间的刚度接近无穷大，而几何形状上还存在明显差异，往往几何上各设各的节点，计算时将其中的一个自由度服从另外一个自由度...