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[FFT] 求信号的频率和幅值修正

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发表于 2011-1-5 12:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我分别用psd和pwelch两种方法对幅值为10,频率为15的正弦信号进行分析
为什么用两种方法得到的幅值会相差这么多,请高人指点。
正确的幅值是不是应该为100啊,也就是10的平方?
还有为什么幅值会随窗长的改变而改变啊
怎样才能求出准确的功率谱幅值啊?
谢谢!
clc,clear,close all;
fs=100;
t=0:1/fs:15;
A=10*sin(15*2*pi*t);
N=512;
window=hanning(N);
noverlap=N/2;
figure
plot(t,A)
[P1,f1]=psd(A,length(A),fs,window,noverlap,'none');
figure
plot(f1,P1)
[P2,f2]=pwelch(A,window,noverlap,length(A),100);
figure
plot(f2,P2)
01.jpg
2.jpg
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 楼主| 发表于 2011-1-5 18:15 | 显示全部楼层
大家帮我啊
发表于 2011-1-5 23:11 | 显示全部楼层
楼主的方法我认为非常的不妥,至少在功率谱估计的时候你选择FFT点数为采样数据的长度,那么将会有对应长度的0被补上,这样你得不到准确的功率谱估计结果。
其次,PSD方法基本上是已经淘汰的一种方法了,注意看下matlab中关于PSD方法的一个帮助,有个 NOTE 1: To express the result of PSD, Pxx, in units of Power per Hertz multiply Pxx by 1/Fs [1].
而且,PSD对于实数求得的是单边谱,所以对应结果要乘以2,如果非要用你的方法,可以按如下方式进行:
clc,clear,close all;
fs=200;
t=0:1/fs:15;
A=10*sin(15*2*pi*t);
N=512;
NFFT = 1024;
w = window(@hann,N);
noverlap=20;
figure
plot(t,A)
[P1,P2,f1]=psd(A,NFFT,fs,w,noverlap,'none');
figure
P1 = (P1./fs*2);
plot(f1,P1)

[P2,f2]=pwelch(A,w,noverlap,NFFT,fs);
figure
plot(f2,P2)


发表于 2011-1-5 23:14 | 显示全部楼层
      Fs = 1000;   t = 0:1/Fs:.296;
       x = cos(2*pi*t*200)+randn(size(t));  
       h = spectrum.welch;                  % Create a Welch spectral estimator.
       psd(h,x,'Fs',Fs);                    % Calculate and plot the one-sided PSD.
       hpsd = psd(h,x,'ConfLevel',p);    % PSD with confidence level
       figure,plot(hpsd)

这个是Matlab自带的帮助,可以通过设定不同的方法:
----------------------------
    Power spectral density (PSD)
    ----------------------------
    burg - Burg                             periodogram - Periodogram
    cov  - Covariance                       welch       - Welch
    mcov - Modified Covariance              yulear      - Yule-Walker AR
    mtm  - Thomson multitaper method (MTM)

进行功率谱估计
发表于 2011-1-5 23:16 | 显示全部楼层
还有一个重要的概念就是:功率谱峰值不一定对应的是该频点的频谱幅值的平方,这点与能量谱需要区分开来,功率谱的实际含义应该是沿频点积分后得到的是信号的功率,也就是功率谱下包含的面积吧,我是这样理解。
 楼主| 发表于 2011-1-5 23:35 | 显示全部楼层
谢谢hahaer的帮助。
采用你和程序后两者画出的图是一样的。
另外P1 = (P1./fs*2)中乘2是不是因为采用了Hanning窗后的修正系数啊?
如果是的话,那么在Pwelch中为什么不用乘2了啊
发表于 2011-1-6 00:16 | 显示全部楼层
另外P1 = (P1./fs*2)中乘2是不是因为采用了Hanning窗后的修正系数啊?
如果是的话,那么在Pwelch中为什么不用乘2了啊
第一个psd直接求的单边谱没有进行幅度折叠叠加
Pwelch好像是加过了,你看下帮助文件吧,其实你最开始的程序最主要的问题还是NFFT的设置问题,其他没有什么问题的
发表于 2011-1-6 00:17 | 显示全部楼层
乘2不是窗函数的修正系数,有点困了,眼睛疼,睡觉去了,窗函数的修正好像有过一篇文章,现在记不得在哪里了,哪天找到发给你吧
 楼主| 发表于 2011-1-6 00:21 | 显示全部楼层
放入hahaer了
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