关于应力函数的选取问题，请大家帮忙讨论一下

mhkmars

问题的示意图描述如下

板料为24*12的大小，厚度为1。在1点出x,y方向的自由度完全限定，4点出只限定y方向的自由度，2，3点出分别加一个集中力F.
现在要求应力场分布？（忽略体力的作用）
我的思路是利用应力函数的解法来求解，先将集中力等效为一个作用在2，3边上的均布载荷，然后参考了《弹性理论基础》（陆名万，罗学富）上册中P170关于均载简支梁的解法，有以下的解法：

这里我的问题是：
1.我提出的这种等价会不会对应力场的分布改变很多？
2.在这个题目中，到底哪一个是主要边界？是应该为较长的1，2边，还是等价均布载荷作用的2，3边？具体的边界条件应该如何写？
3.我假设的这个应力函数是否正确？（我自己对于这个问题比较茫然，因为我采用ansys分析后，发现如果按照集中力来处理的话，板料的中间部分应力很小）
希望大家讨论一下，看看这个应力函数如果是按照真实的集中载荷来算应该怎么写？

mhkmars

希望各位讨论一下看法，因为本人非力学专业，只学了一学期的弹性力学，请大家看看我这样的简化方法到底可以不？