有谁懂谱元法吗？

频苹小控

    有谁懂谱元法吗？可不可以和我详细叙述谱元法是如何和实际联系起来的？
    在我的理解中，我认为它只是一种算法，反正我对于它和有限元的概念很模糊，我觉得二者没什么区别。

sunhu2003

看楼主方向是健康监测，谱元法用来分析波的传播上确是现今的一个方向，因为传统的方法以有限元通用性最好，但是有限元法中分析波的传播时需要使单元大小与波的波长相当，且时间分辨率也非常小，使得计算效率较低。需要一些新的方法来提高计算效率。

谱元法有时域的和频域的两种，而这两种方法其实没有什么关系。

时域谱元法和传统的有限元法区别较小，应该说是一种高阶的有限元法，其为了达到精度，细分网格是通过切比雪夫多项式或者勒让德多项式等正交多项式的根来定网格节点。前人研究证明其在分析波的传播方面可以提高计算效率，减少存储空间。

频域谱元法也是在分析波的传播方面的一种有限元方法，其是在频域内，使位移函数采用波动方程的一般解，得到与频率相关的动刚度矩阵，利用快速傅里叶变换实现时域和频域的转换。以一根梁为例，分析波的传播时，有限元方法网格大小跟波长有关，可能需要成千上万的单元节点，而频域谱元法则只需一个单元两个节点。显然可以大幅度提高计算效率。然而这种方法对非均质或者二维三维结构的模拟能力较弱，通用性不好。

频苹小控

回复 2 # sunhu2003 的帖子

谢谢，你说的很详细，受益匪浅~~！

频苹小控

回复 2 # sunhu2003 的帖子

你知道哪里有频域谱元法的Matlab代码吗？我自己编程完全找不到头绪。

sunhu2003

回复 4 # 频苹小控 的帖子

都是自己编的。有些细节问题还问过美国的Doyle J F，印度的Gopalakrishnan S,  Mahapatra R D，波兰的Ostachowicz W., Krawczuk M. 等人。当然这都需要自己先要很好地理解别人的paper。

最厉害的一次，我把我的程序发给Mahapatra R D看，这个年轻的教授非常好，把我的程序改好了发给我。

当然，不能指望别人帮你编程，只是自己弄懂了大部分，有一些很难理解的地方才去请教别人的。要尽量设计一些简单的算例，算例中包含自己不懂的问题。

像你现在这样，似乎自己太多的地方不懂，就很难了，可能文献还没看懂。需要一点一点地去验证自己的思路

频苹小控

回复 5 # sunhu2003 的帖子

你说的在理啊~你真厉害！谢谢了。

sunhu2003

回复 6 # 频苹小控 的帖子

不客气。做研究就应该是这样的吧。

你如果程序中有很难解决的问题，可以发给我看看，因为做过，也许可以给你提供点意见。但是一定要把自己的问题和程序写的条理清楚。

频苹小控

回复 7 # sunhu2003 的帖子

好de，谢谢哦~~

meiyongyuandeze

一起学习了

sunhu2003

回复 8 # 频苹小控 的帖子

不客气哈

songhai210

学习了

ludongzlp

学习啊受益匪浅

chourhy

就我所知，spectrum element method是通过结构单元的动力学方程，得出结构单元波的振动波的位移形式，然后通过这个位移形式描述结构的振动，尤其是弹性波在结构的传播，比如最针对梁中的纵波运动，弯曲波运动，都可以推导出相应的谱单元，利用谱单元，构造系统矩阵，求解。其实我觉得本质还是波传播方法。但是通过这种方法，可以解决传统有限元单元节点过多的问题，因为谱单元已经描述出了波的运动位移形式。

凌绝顶

回复 1 # 频苹小控 的帖子

楼主的谱元法研究得怎么样了啊？