无水1324 发表于 2006-8-18 14:59

[讨论]参数激励非线性系统分析

最近看到一个微分模型：
dx2/dt2+c(t)dx/dt+k(t)(a*x+b*x^3)=d*cos(w*t)
其阻尼项系数c(t)和刚度项系数k(t)均为周期T的函数，含有立方位移
这是一个强非线性参数激励系统，

有哪些高手对这类系统进行深入研究没？对于这个系统有什么好的近似解析解法没？

欢迎各路高手参与讨论，交流！

无水1324 发表于 2006-8-30 12:11

没有人参与那我就先写一点我的一些想法:

1.参数激励问题涉及到参数的稳定区域的求解，参数变化使系统处于不同的振动状态。
   问题：求解有什么好的方法没有？现有的是多尺度法，摄动法等？还有没有其他的？或者其他书由关于这方面的讨论？

2.参数激励系统，一般都是假设激励为一正弦波，或者两个不同的频率的正弦波，然后研究其共振问题。
问题：当系统除了含有正弦激励和常数项激励时，系统响应会有什么不同？

3.当阻尼项和刚度项均含有时变参数时系统是不是更加复杂？

欢迎大家就以上问题或者其他关于参数激励的问题发表自己的意见！

siyanger 发表于 2006-8-30 15:41

我看到过有文献用增量谐波平衡法求解过，不过最后还是将立方项约去了。是西工大的一博士论文。等会我查下给你说下名子。

无水1324 发表于 2006-8-30 17:07

谢谢了

线性的参数激励系统我看了一些，但是对于我上面讲的那个系统，是含有非线性项

不能够简化

现在用的多得是平均法和多尺度的
但 是对于这种系统不一定好用

[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-8-30 18:43 编辑 ]

siyanger 发表于 2006-8-31 20:33

论 文 题　目：干摩擦抗振系统性能及控制方法的研究
学位授予单位：西北工业大学
作　　　　者：文明
申请学位级别：博士
学 科 名　称：工程力学
指 导 教　师：邓子辰

我说的就是立方非线性项，不是线性的。你看一下，他的就是立方非线性项。你查不到的话，我发给你，不过有些大，因为是分页的。

无水1324 发表于 2006-9-1 09:08

没有找到
你帮我传过来吧
我的邮箱是：
csyd5053@yahoo.com.cn

siyanger 发表于 2006-9-1 19:13

相关章节已发给你,有问题再联系.

hongking111 发表于 2006-9-3 15:07

以下是我个人的一点看法，恳请指正：
这是一个含外激、参激激励下的强非线性系统，上面提到的摄动法，平均法，多尺度法，对一些弱非线性问题还比较有效，对你的这个系统管不管用不好说；还有就是变周期系数问题，最后的求解应该与系数变化的快慢有很大的关系。
建议模型能不能修改一下，变成弱非线性问题，可能要好研究一点，呵呵

无水1324 发表于 2006-9-3 18:20

谢谢楼上的意见！
模型简化是可以，
但是我要用到我这个实际的应用中来的话是不能够简化的，

假如系数是慢变的有什么好的方法没有？
慢变转化为常数吗？
还是

glise 发表于 2006-9-6 17:15

从目前的情况看渐近法是求解慢变系统微分方程比较有效解法，具体你可以找一些相关的资料看看

无水1324 发表于 2006-9-9 20:45

外出几天没有时间上来看
谢谢楼上的，
“相关的资料”可以可点提示吗？

21172485 发表于 2006-9-10 17:13

对于强非线性系统最好的办法就是数值模拟来研究，摄动方法中的多尺度方法等更多使用于弱的非线性系统

无水1324 发表于 2006-9-11 10:43

我做的一个关于这类参数激励系统的频率响应曲线发不上来，
图片太大了
该怎么办？

多情清秋 发表于 2006-9-11 11:00

原帖由 无水1324 于 2006-9-11 10:43 发表
我做的一个关于这类参数激励系统的频率响应曲线发不上来，
图片太大了
该怎么办？

另存为gif或者jpg格式能够小很多

无水1324 发表于 2006-9-11 13:06

郁闷阿
发上去一片黑的
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