回复 #45 gghhjj 的帖子
是的。根据我的体会，以上稳定性问题是不是应该这样理解。
这些方法中，几个系数的取值决定的稳定性条件，是针对积分过程，也就是针对方法自身的稳定性问题。
如果系统的运动微分方程不收敛，或者系统在某种激励条件下发散的话，此时方法中的系数选取是解决不了系统响应的不稳定。
以上仅为个人观点，欢迎批评指正。 此系统在系数选定为一定时会出现内共振现象，比较麻烦
万老师推荐我几本好的非线性书籍吧 天津大学陈予恕编过几本非线性振动的书。
还有罗冠炜的《碰撞振动系统的周期运动和分叉》 原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-5 10:26 发表 http://forum.vibunion.com/forum/images/common/back.gif
天津大学陈予恕编过几本非线性振动的书。
还有罗冠炜的《碰撞振动系统的周期运动和分叉》
好的，我过完假期就借来看:handshake 闻老师的《非线性振动理论中的解析方法及工程应用》也不错 原帖由 gghhjj 于 2007-5-9 07:00 发表 http://forum.vibunion.com/forum/images/common/back.gif
闻老师的《非线性振动理论中的解析方法及工程应用》也不错
谢了啊，gghhjj 不知道咕噜噜 现在的这个四自由度的微分方程求解如何？
我现在也在做一个四自由度的微分方程求解，里面也含有平方项和立方项，目前想用ode45求解，发现求解时间超长，一般都要算好几天，而且由于一些原因，一直没有求解得到结果！
想和你多做这方面的交流 那个我的现在主要是解析法近似求解，尝试用多尺度法和谐波平衡法，目前多尺度法取得了一些效果，不好意思的说最近事情太多所以进展不大，ode45算我这个不适合，会出现跳跃现象，不符合实际
:'( 跑了一天，累死了，一点都不想动 看来ode45求解高阶的微分方程组确实存在很大的缺陷啊，我也向你学习转向近似解法吧！
还有，我看你的这个方程应该属于强非线性的吧，用多尺度合适吗？
另：请问你对这个方程进行过无量纲化吗？ 原帖由 咕噜噜 于 2007-6-28 19:06 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
那个我的现在主要是解析法近似求解，尝试用多尺度法和谐波平衡法，目前多尺度法取得了一些效果，不好意思的说最近事情太多所以进展不大，ode45算我这个不适合，会出现跳跃现象，不符合实际
:'( 跑了一天，累死 ...
为什么出现跳跃现象，就不能用ode45了？
回复 #54 octopussheng 的帖子
我这个不算是完全强非线性，勉强可以化为弱非线性，所以目前存在很多问题开始的时候我也进行了无量钢化但是发现不适合，无量纲化后不适合后续的计算，所以我现在仍然按照正常计算来做
回复 #55 无水1324 的帖子
不是出现跳跃现象就不能用ode45，而是这个系统本来是不应该有跳跃的，所以不能用ode45在求解一些系统的时候是会出现这种问题的，具体来说可能是由于ode45的局限性吧，具体为什么我也不是很清楚 原帖由 咕噜噜 于 2007-6-28 20:04 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
不是出现跳跃现象就不能用ode45，而是这个系统本来是不应该有跳跃的，所以不能用
ode45在求解一些系统的时候是会出现这种问题的，具体来说可能是由于ode45的局限性吧，具体为什么我也不是很清楚
有必要研究一下这个问题，错，但是要错的有道理哈 看了楼主的方程，觉得楼主的方程是不是考虑扭转的几何非线性自由振动圆柱方程（方程当然已经过无量纲化和Gerlerkin方法处理），不知你对第1、3和4同时应用多尺度分析，得出什么样的结论，分析中遇到什么的困难，存在耦合项的多尺度分析还没做过:@$ 原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-5 09:40 发表 images/common/back.gif
是的。
根据我的体会，以上稳定性问题是不是应该这样理解。
这些方法中，几个系数的取值决定的稳定性条件，是针对积分过程，也就是针对方法自身的稳定性问题。
如果系统的运动微分方程不收敛，或者系统在某 ...
是这样的，这里所说的稳定性是指数值稳定性
和系统稳定性是两个概念
[ 本帖最后由 gghhjj 于 2007-6-29 03:59 编辑 ]