对于固有频率和外激励的关系，我想应从发展的角度来看。...
非常同意! 但要改变名称定义, 不是我们说了算吧! 总需大家有共识!
原帖由 szdlliuzm 于 2009-6-29 09:51 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
...当初建立这个概念时候是基于对当时的外激励源的认识，即以当时的科技手段及对振动的认识...
是这样吗? 个人真的学艺不精, 但不认同此论调! 有否参考资料可供学习!
原帖由 szdlliuzm 于 2009-6-29 09:51 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
...因此今天科技的发达，使得外激励的能量范围大大的扩展了，如果还认为固有频率与外激励大小无关，那么在实际工作就会碰到很多困惑的。...
的确科技一日千里, 试验设备能量确实扩展了!
但不变的还是不会变的! 除非真正说的通! 原帖由 凌绝顶 于 2009-6-29 15:18 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
...18楼的这位动不动就出来冒充别人的老师...
若我没记错, 并非冒充! 的确是位优秀的老师/教授!
虽然不太认同VibrationMaster的用词, 但说真的, 个人对16/17F的说法还真..马.., 不总认同!:@P
[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-6-29 23:23 编辑 ] 原帖由 VibrationMaster 于 2009-6-29 16:59 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
我不喜欢现在动不动就弄出一个耸人听闻的“新概念”，”新理论“--我老了
LZ还算年青有为! 个人才算老! 累了, 不说!
[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-6-29 23:26 编辑 ] 大家要心平气和，淡定淡定。
想一想可能是某位院士或者博导教授在在回帖呢。因为像这样活跃的振动与控制论坛并不多，怎么不见论坛版主来说话。
[ 本帖最后由 side 于 2009-6-29 23:53 编辑 ] ...高速列车，与普通的快车相比不只是速度的提升，其实更是激励源的大幅度提高，在快车上成熟的产品结构在高速运行就会产生共振了。 ...
这可以说明固有频率随外激励改变了吗? 个人持保留态度, 个人怀疑仅是激发出另一模态!
对ChaChing的看法，我是不同意的。
外激励的增大已经使系统的振动振动状态发生了改变，由原来的线性振动变成了非线性振动，自然在线性振动状态下的固有频率到非线性振动就不太适用了。
还是再说说
关于小变形弦的振动:在目前默认的前提下:1.弦是弹性体,发生横向振动;
2. 理论上,发生横向振动的固有频率有无穷多个(阶)
3. 横向振动的各阶固有频率都与弦的张力平方根成正比;如果弦无张力,则无法建立横向振动
4. 弦的张力在弦的各点相同
5. 如果弦没有断开做作受力分析,那么张力称为内力
6. 如果分析将弦断开,那么弦张力可以称为外力
7. 对应这个"外力", 我们一般不考虑纵向振动,因为弦不能受压(至于如果张力很大,非要说能纵向振动的话,似乎在理论上也站得住)
8. 由于杆能受压,所以可考虑纵向振动,所对应的外力就是轴向力
9. 考虑纵向振动对应外力是轴向力;考虑共振所使用是轴向力以正弦等形式随时间变化.而弦横向振动的张力一般不随时间变化
10.杆可以发生横向振动,纵向振动,还会发生扭转振动;前两者与地震中横波和纵波有关联;这三种振动都有各自对应的固有频率;每个系列的固有频率个数都是无穷多个.
11.拨动弦产生的横向振动,可以看成是自由衰减振动,理论上应该由无穷多个以(阻尼)固有频率振动的分量所组合而成;拨动类似脉冲,理论上可激起所有阶横向振动
12.在无穷多阶振动中一般是第一阶比重比较大(我对这个问题有兴趣)
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关于非线性,考虑如下的例子
D^2x/dt^2+kx+ k3*x^3=A sin(w t);
1.当激励比较小的时候,可假定x比较小(除非共振),那么k3*x^3相对kx就可以忽略,这属于线性系统理论;
2.当激励比较大时候,响应x就可能比较大,那么k3*x^3必须保留;
3.大家可以想象响应x中肯定会有 sin(w t)分量,而式中的k3*x^3存在表明D^2x/dt^2-Asin(wt)中肯定会有sin(3 wt)分量(x^3=sin^3(w t))),这样由于非线性,系统响应中就有了三倍频;而这个三倍频有可能象线性系统那样激起共振-->也就是实际输入频率低至线性情形的1/3也有可能产生大的响应--"共振"
4.实际的非线性比上面的关系复杂得多;就是简单系统的非线性分析起来也难得多
5.只要是线性系统,不管外激励有多大,都不会改变系统的固有频率(根据目前的默认)
[ 本帖最后由 VibrationMaster 于 2009-6-30 08:22 编辑 ] 有一问题请教：谈吉他时是张力固定好，通过指法变换弹出不同的声音，指法是改变弦长还是在改变张力呢？ 主要是变有效振动段弦长--所谓的“把位”；如果变力的话，频率与张力平方根成反比，这么精确的关系仅考手指的按压力度怎么能够保证呢？除非是超人的手，那样的话吉他就没有市场了，因为超人是极少数。
[ 本帖最后由 VibrationMaster 于 2009-6-30 09:22 编辑 ] 5.只要是线性系统,不管外激励有多大,都不会改变系统的固有频率(根据目前的默认)
我想举个类比的反例：如弹簧称，按虎克定律，拉力是正比于伸长量的，因此我们可以根据弹簧称的伸长量来判断拉力的大小。可以类比弹簧称就是一个线性系统了。
对一个50KG的弹簧称来说，弹簧称能满足虎克定律的最大拉力就50KG了，当拉力超过弹簧称的上限力值后伸长量与拉力就不成正比了，给出的是错误数据；解决办法就是换一个量程更大的弹簧称了。
因此很容易得出弹簧称的正确使用方法就在量程范围内使用。
同理线性系统就如一个弹簧称，是有一定的使用范围和条件，如果非线性系统满足什么条件那么就可以当作线性系统来处理了。
因此上面这句话准确的表达就是：不管外激励有多大，只要系统保持是线性振动，那么都不会改变系统的固有频率。
明白的说：线性系统就象弹簧称一样，要想保持线性状态，对外激励也是有个上限的，即有一个输入范围限制的。
回复 53楼 VibrationMaster 的帖子
听你这么说那弹吉他的时候弦的张力不变吗？ 在理论力学中知道，如果一根受拉长索，如果靠近中部作用集中力，作用点发生偏离，这样来平衡掉集中力。在这种情况下，索的内力基本上不改变；与集中力平衡的分量是索张力在集中力方向分量的合成。根据这个可以理解张力（可认为）是一个常数；实际上调音师调的就是张力。如果弹的过程中变化很大的话，调音师就没有标准了。回复 7楼 ChaChing 的帖子
我就是想仍块砖。还有我看您的资料和 名字很像我的导师。
我还敢继续发言？
还好后来发现不是。。 弱弱问为什么这里的讨论都用固有频率？
我学的是结构力学（下），术语是自振频率。固有频率这个词就没有出现过。
另外，本人觉得：没有不可以问的问题。 就看你愿不愿回答。你可以指出所问问题 问得不对 不完善 需要补充条件 明确意思 。
回复 58楼 GGONG 的帖子
同意你的观点，任何人对这个问题感兴趣，都可以发表自己的看法。只是不要太极端，伤了和气。这个帖子蛮好的，看了之后学习很多东西，高手们继续，持续关注中....... 如果只是单纯的针对基础物理学中某一个物体而言，那么我认为
固有频率是物体的固有属性，跟物体的材料等方面的性能有关，跟外部激励无关
如果针对由不同物体所组成的系统，按照振动学的观点，如果是自由振动，跟外激励无关，
如果是受迫振动，那就有关了，自激振动的情况也相关