跪求 各位亲 请教非自治系统的LYapunov指数程序相关问题

wystar

1. 对啊  就是把t变成状态变量z，在计算Jac时候就全部为零，相应的LE也为0

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1. [T,Res]=lyapunov(5,@lorenz_ext,@ode45,0,0.001,1,[0.0001 0 0.0001 0 0],10);

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我不清楚Z的初值怎么选择，直接定为0吗？

mumianhua

wystar 发表于 2014-7-2 11:03
我不清楚Z的初值怎么选择，直接定为0吗？

恩   没问题  就是0

wystar

发表于 2014-7-2 11:04

1. theta1=n*pi*X(5);

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1. f(5)=1;

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1. Jac=[0, 1, 0, 0,0;
   
2.      J21,J22,J23,J24,0;
   
3.      0 , 0, 0, 1,0;
   
4.      J41,J42,J43,J44,0
   
5.      0,   0,  0, 0, 0];

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然后就更改了这几个地方了，这样改的对吗？

mumianhua

wystar 发表于 2014-7-2 11:08
然后就更改了这几个地方了，这样改的对吗？

把你更改的添加的那一部分贴上来   我看看

wystar

把你更改的添加的那一部分贴上来   我看看

1. [T,Res]=lyapunov(5,@lorenz_ext,@ode45,0,0.05,5,[0.0001 0 0.0001 0 0],5);

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1. theta1=n*pi*X(5);

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1. Y= [X(6), X(11),X(16) , X(21),X(26);
   
2.     X(7), X(12),X(17) ,X(22), X(27);
   
3.     X(8), X(13), X(18),X(23), X(28);
   
4.     X(9), X(14),X(19),X(24),X(29);
   
5.     X(10),X(15),X(20),X(25),X(30)];
   
6. f=zeros(30,1);

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1. f(5)=1;

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wystar

1. Jac=[0, 1, 0, 0,0;
   
2.      J21,J22,J23,J24,0;
   
3.      0 , 0, 0, 1,0;
   
4.      J41,J42,J43,J44,0
   
5.      0,   0,  0, 0, 0];

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1. f(6:30)=Jac*Y;

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雅克比采用的是直接调用的，太长了放不下，形式是这样的。

wystar

t=0.1500 316.732506  97.809761 -80.221239 -258.564663   0.000000
t=0.3000 272.656306 121.384029 -95.828574 -170.696779   0.000000
t=0.4500 321.415283 115.443792 -97.593812 -93.972082   0.000000
t=0.6000 318.139542 109.330198 -93.721209 -103.812830   0.000000
t=0.7500 336.682554 111.026689 -86.682736 -67.904562   0.000000
t=0.9000 354.775280 110.161902 -103.126910 -42.911445   0.000000
t=1.0500 367.046490 109.303351 -103.334612 -17.453615   0.000000
t=1.2000 368.813135 112.642693 -108.108066 -10.411350   0.000000
t=1.3500 370.307969 115.064528 -111.716761  -4.929922   0.000000
t=1.5000 377.904478 127.537527 -123.845988  22.059288   0.000000
t=1.6500 381.060665 136.038234 -127.513186  42.820310   0.000000
t=1.8000 383.650822 140.356990 -128.435204  49.737246   0.000000
t=1.9500 407.665181 149.785476 -119.019621  77.660914   0.000000
t=2.1000 438.970222 163.587678 -93.776177 116.969700   0.000000
t=2.2500 433.725235 158.108889 -90.720974 112.099347   0.000000
t=2.4000 428.669956 154.094927 -92.774675 116.316112   0.000000
t=2.5500 424.886250 152.294020 -94.982092 120.973266   0.000000
t=2.7000 457.340107 169.798746 -59.514350 159.210998   0.000000
t=2.8500 451.160983 171.071487 -74.181337 163.008108   0.000000
t=3.0000 449.115450 164.709769 -70.861088 159.094542   0.000000
Elapsed time is 1396.716894 seconds.
这些是刚计算出来的结果，只选取了少量的点。虽然没有出现无穷大，但是数值很大，另外，计算速度特别缓慢。

mumianhua

wystar 发表于 2014-7-2 16:40
t=0.1500 316.732506  97.809761 -80.221239 -258.564663   0.000000
t=0.3000 272.656306 121.384029 -95 ...

你是有量纲海还是无量纲呢？   数值看上去太大了，一般都是+ -0.000几，数量级很小，你的值全部都是正的，全部都是混沌，这不太正常，你可以对比一下你相应的分岔图看看,才能看出你是否正确。 看你的图，应该计算的是最大Lyapunov指数吧

wystar

你是有量纲海还是无量纲呢？   数值看上去太大了，一般都是+ -0.000几，数量级很小，你的值全部都是正的，全部都是混沌，这不太正常，你可以对比一下你相应的分岔图看看,才能看出你是否正确。 看你的图，应该计算的是最大Lyapunov指数吧

应该是无量纲的；
数值看起来的确太大了，我也感觉不太正常；
我是借用别人的程序，只是把自己的方程嵌套进去了。它的程序介绍说只是计算Lyapunov指数的，计算的过程我也没看懂啊；
我的分岔图还没做出来啊，刚研究这方面的内容，还不会啊，要努力学了。

mumianhua

wystar 发表于 2014-7-2 19:10
应该是无量纲的；
数值看起来的确太大了，我也感觉不太正常；
我是借用别人的程序，只是把自己的方程嵌 ...

如果是无量纲，那么你的程序就是有问题。  这样吧  你把你的分岔图和Lyapunov指数都贴上来吧  我看看

wystar

发表于 2014-7-2 18:24 |

谢谢您耐心的解答，还想请教您几个问题
1、怎么通过分岔图验证Lyapunov指数是否正确；
2、能否推荐一些其他的方法来求解这种非自治系统的Lyapunov指数；
3、我不敢确定自己的方程或程序完全正确，请问是否有一种比较好的方法验证自己编程与求解的结果是正确的？

wystar

如果是无量纲，那么你的程序就是有问题。  这样吧  你把你的分岔图和Lyapunov指数都贴上来吧  我看看

我估计也是程序的问题，分岔图还没做出来啊，接触这方面的知识不多啊

mumianhua

wystar 发表于 2014-7-2 19:19
我估计也是程序的问题，分岔图还没做出来啊，接触这方面的知识不多啊

现在不好说   你先画出相应的分岔图    然后贴上   我再看看

wystar

现在不好说   你先画出相应的分岔图    然后贴上   我再看看

恩，好的，这几天我学习一下怎么画分岔图。

wuzhongshanhe

不错不错  学习学习