newmark方法中的加速度是逐渐增大的吗？

weideyong8 · 发表于 2011-5-20 17:27

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我在用newmark方法求解非线性方程时候，发现求解的加速度一直在增大，出现这种情况正确吗

Rainyboy · 发表于 2011-5-21 21:48

回复 1 # weideyong8 的帖子

激振力是简谐的还是一直增大的？
NEWMARK方法求解非线性问题时，每一步递推都要求解非线性代数方程组，这一步求解的收敛性对最终结果的影响还是挺大的。

meiyongyuandeze · 发表于 2011-5-21 22:24

回复 1 # weideyong8 的帖子

实际系统会不会出现这种情况还是要看求解的方程，单给出一个现象时很难解释！

Seventy721 · 发表于 2011-5-22 01:29

别用NEWMARK解高度非线性方程。NEWMARK的设计初衷是求解大规模线性系统，对非线性系统误差很大。对有些非线性系统，比如微弱的材料非线性体统，采用较小的时间步长还可以得到有效解，但是对于高度非线性问题，比如接触和碰撞，NEWMARK给出的解将非常不合理。特别是在连续接触发生的情况下，接触力将无限上升，系统能量不再守恒。解决的办法是在每个求解步上利用能量守恒约束来修正速度和加速度。参看Robert Taylor, On a finite element method for dynamic contact/impact problems, International journal for numerical methods in engineering, 1993, v36, 2123-2140.

weideyong8 · 发表于 2011-5-22 09:25

回复 4 # Seventy721 的帖子

谢谢您的回复很详细，让我对NEWMARK方法有了一个深入的了解，非常感谢！我求解的方程是关于柔性并联机构的非线性弹性动力学方程，是几何非线性的方程，求解的时候加速度老是变化，正常的求解过程中，加速度和速度应该是稳定的吗？或者说，其变化应该不会很大对吗

weideyong8 · 发表于 2011-5-22 09:26

回复 3 # meiyongyuandeze 的帖子

你好，我求解的方程是一个几何非线性的动力学方程，里面的刚度矩阵是随着时间变化的主要是求解过程中，出现了这种问题影响结果？误差挺大

weideyong8 · 发表于 2011-5-22 09:27

回复 4 # Seventy721 的帖子

如何对每一步的速度和加速度进行修正？利用能量守恒，我没有用过，也不知道怎么用，您能否多给一些方法提示，谢谢！

weideyong8 · 发表于 2011-5-22 09:30

回复 2 # Rainyboy 的帖子

激振力是一个比较稳定的，变化不是很大，不是简谐的，你说得对，每一步都要进行求解非线性方程组，这一步的收敛性怎么判定是否收敛？

Seventy721 · 发表于 2011-5-22 09:38

本帖最后由 Seventy721 于 2011-5-22 09:39 编辑

回复 5 # weideyong8 的帖子

你这种情况主跟动态接触有点类似，主要是加速度为非线性。NEWMARK的基本假设为（参数可控的）线性加速度，所以如果你的系统加速度变化比较突然或者比较快，NEWMARK的解就会很不准确。你可以试验采用不同的时间步长，用现在的时间步长dt算一次，然后用dt/2, dt/4, dt/8, dt/16 各算一次，对比结果看看。

Seventy721 · 发表于 2011-5-22 09:40

回复 7 # weideyong8 的帖子

参看Robert Taylor, On a finite element method for dynamic contact/impact problems, International journal for numerical methods in engineering, 1993, v36, 2123-2140.

Rainyboy · 发表于 2011-5-22 09:43

回复 4 # Seventy721 的帖子

兄台高见！你的PHD研究方向是什么？计算结构动力学？

Rainyboy · 发表于 2011-5-22 09:46

回复 8 # weideyong8 的帖子

可以用两步迭代步的结果之差的二范数小于某临界值，也可以检查当前步的雅阁比矩阵的行列式是否小于某临界值。

Seventy721 · 发表于 2011-5-22 09:59

回复 11 # Rainyboy 的帖子

呵呵。我什么都研究一点。大方向是机械振动，做过的主要课题包括发动机螺旋桨系统的非线性扭振，热交换器的流致振动，刚体弹性体耦合运动分析。小的课题还有热力-接触耦合分析，动态接触，夹层板破裂信号识别，CFD。

Seventy721 · 发表于 2011-5-22 10:01

回复 11 # Rainyboy 的帖子

院长研究的是什么来着？

weideyong8 · 发表于 2011-5-22 10:52

回复 9 # Seventy721 的帖子

你好我仔细看了一下加速度的变化不是很大但是绝对值呈现逐渐增加的变化，有+-号变化，是线性加速度假设，但是这个逐渐变化挺影响结果的，有什么好的方法解决吗？或者说这种慢慢增加的变化对结果影响大吗？

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