再问哈密顿原理和最小势能原理的关系

落基山

看了05年的一个帖子看了05年的一个帖子"哈密顿原理和最小势能原理"
有谁能给出详细一点的解释？
有人说“把哈密顿原理的动能项忽略掉就能推出最小势能原理.最小势能原理是哈密顿原理的特例”，我很疑惑。
因为在最小势能原理中，取势能π=U-W的变分；而在哈密顿原理中，取作用量S=∫Ldt的变分，其中拉格朗日量L=T-π=T-U+W。如果照上边“最小势能原理是哈密顿原理的特例”理解，在静力学中，根据最小势能原理推得势能对虚位移的两阶导数U'>0，π'>0，而对于静力学的哈密顿原理，L=-U+W，L'<0，S'<0，跟作用量最小矛盾！但是既然不能这样理解的话，应该怎样理解呢？