关于多段fft平均问题

蜘蛛侠爱振 · 发表于 2013-12-4 17:22

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请教各位一个基本的问题。
得到一组时间序列数据，1024个点，fft后曲线不够平滑，通过论坛搜索知道可以进行多段fft平均进行平滑。
可是具体实施起来应该怎么操作，看了一些关于信号处理的书籍，没有找到这方面的内容。
非常感谢。。。

江树空 · 发表于 2013-12-8 00:53

将信号等分成nfft点数的信号段，每段与段与可以有重叠部分，然后计算每一段的功率谱，求和后平均即可。
如你的信号1024点，你可以设置每段512点，每段之间重合0.75*512点，那么你可以得到5段512点的信号段，你就能平均5次。

hcharlie · 发表于 2013-12-8 21:43

应该用N个1024点FFT以后平均。N可以是10，也可能是100。
平均方法有两种：
一是绝对值的平均，适用于频谱法求周期信号峰值，平均的作用是抑制随机噪声；
一是绝对值平方的平均，适用于求纯随机信号的功率谱，平均的作用是得到较平稳的值。
顺便说一下，部分重叠适用于随机信号加（海宁）窗时为了提高一些数据利用率；而对于周期信号则不宜加（海宁）窗，也就不能用重叠的办法。

尤今 · 发表于 2013-12-8 22:05

表示在学习之中。。

hcharlie · 发表于 2013-12-9 17:16

江树空发表于 2013-12-8 00:53

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将信号等分成nfft点数的信号段，每段与段与可以有重叠部分，然后计算每一段的功率谱，求和后平均即可。
如 ...

其实不用这样复杂。
只有1024点数据，FFT得512谱线，将邻近谱线平均即可。
将第1，3谱线（绝对）值相加的一半加到第2谱线里；
再将第3，5谱线（绝对）值相加的一半加到第4谱线里；
。。。。。。
如此保留偶数谱线，去掉奇数谱线，共保留256谱线，与你的结果应该是一样的。
可以稍微平滑一点，不可能很光滑的哟。巧媳妇难做无米之炊哟。
我们两种方法的限制条件，在奇数频谱上没有高的尖峰，否则会产生大的误差。

dsp2008 · 发表于 2013-12-9 18:21

从理论上讲，分段做平均的效果肯定比直接做差很多。

当然，为了多造一些文章，这样的做法很有效。

江树空 · 发表于 2013-12-10 09:01

本帖最后由江树空于 2013-12-10 12:47 编辑

hcharlie 发表于 2013-12-9 17:16

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其实不用这样复杂。
只有1024点数据，FFT得512谱线，将邻近谱线平均即可。
将第1，3谱线（绝对）值相加 ...

主任，你不觉得你这样提取奇数谱线求和然后除2再然后加在偶数谱线上麻烦么，还得算法去实现！我那方法一个pwelch函数就搞定，你还觉得我的复杂。。。

蜘蛛侠爱振 · 发表于 2013-12-10 10:04

江树空发表于 2013-12-8 00:53

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将信号等分成nfft点数的信号段，每段与段与可以有重叠部分，然后计算每一段的功率谱，求和后平均即可。
如 ...

非常感谢我试试

蜘蛛侠爱振 · 发表于 2013-12-10 10:05

hcharlie 发表于 2013-12-9 17:16

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其实不用这样复杂。
只有1024点数据，FFT得512谱线，将邻近谱线平均即可。
将第1，3谱线（绝对）值相加 ...

谢谢主任我试试您的方法

impulse · 发表于 2013-12-10 10:19

请参照matlab里面的Wech Periodogram方法。

江树空 · 发表于 2013-12-10 12:00

impulse 发表于 2013-12-10 10:19

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请参照matlab里面的Wech Periodogram方法。

还是这位主任好！一个简单pwelch算法搞定的事，让最上面那位主任这样加那样加的弄得麻烦的不得了。

impulse · 发表于 2013-12-10 12:17

本帖最后由 impulse 于 2013-12-10 12:43 编辑

江树空发表于 2013-12-10 12:00

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还是这位主任好！一个简单pwelch算法搞定的事，让最上面那位主任这样加那样加的弄得麻烦的不得了。

不能这么说，每种方法都有其优缺点。数据量太少的话，每种方法效果都不佳。

mxlzhenzhu · 发表于 2013-12-10 12:26

重采样是怎么搞的？可以对时间数据插值【当然这会造成混叠】，然后就增加了点数，“提高”分辨率可以么？

impulse · 发表于 2013-12-10 12:43

mxlzhenzhu 发表于 2013-12-10 12:26

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重采样是怎么搞的？可以对时间数据插值【当然这会造成混叠】，然后就增加了点数，“提高”分辨率可以么？{: ...

好像主题对不上啊

江树空 · 发表于 2013-12-10 12:50

mxlzhenzhu 发表于 2013-12-10 12:26

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重采样是怎么搞的？可以对时间数据插值【当然这会造成混叠】，然后就增加了点数，“提高”分辨率可以么？{: ...

你是说升采样吧！在待插值时刻补零，然后低通滤波得到的新序列即为升采样信号

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