请帮我求如下随机振动功率谱密度条件下的均方根值。

hux0730

1.     振动条件：

表1   随机振动条件
试验轴向	频率    Hz	功率谱密度g2/Hz	均方根值    g	振动时间    min
X、Y、Z    三方向	20～80	3dB/oct	（？）	5
	80～350	0.1
	350～500	-3dB/oct

随机振动功率谱密度曲线图

hux0730

我最大的疑问是：
由于3dB基本上就等于2倍的关系。
对于3dB/oct，那么40Hz对应的功率谱密度值是0.05，20Hz对应的功率谱密度值是0.025，对吗？
如果是这样，那么这条线在如图的对数坐标系中就不是条直线了，而是条折线。
谁能计算几个数值列在下边吗？

fridayxi

你那边没有振动台吗，在软件设置一下，就直接算出来了，手算积分太麻烦了!

hux0730

这么快就有人回帖啊，计算机不能代替人啊。我是想通过这个过程理解下。

同时，我这里也没有振动台。那都是另一个部门，都没空理睬我。如果您能帮我计算出来数值也可以。

hux0730

功率谱密度函数 这条曲线的方程形式是y=a*b^x这种指数函数形式吗？其中y的单位为g^2/Hz，x的单位为Hz。即x轴、y轴。
还是y=a*x+b这种一次函数的形式

hcharlie

没有振动台，下载一个随机振动DEMO软件，就可以算了。
http://forum.vibunion.com/thread-74233-1-1.html
我算了是6.58g

ChaChing

Ref: http://femci.gsfc.nasa.gov/random/randomgrms.html

hux0730

ChaChing 发表于 2014-2-27 15:27
Ref: http://femci.gsfc.nasa.gov/random/randomgrms.html

chaching老师，您好，文章我已仔细阅读。对于计算斜率我已经很清楚了，但关于加速度峰值和均方根值的关系，我有如下理解，不知对不对？

如果是一个纯正弦振动（均值为0），那么均方根值将是加速度峰值的0.707倍；
如果是一个典型的高斯分布（正态分布）的随机振动，那么均方根值服从正态分布。比如说，均方根值是5g，那么68.3%的时间加速度峰值是5g，95.4%的时间加速度峰值是10g，99.7%的时间里加速度峰值是15g。

盼回复！

ChaChing

hux0730 发表于 2014-3-4 19:31
chaching老师，您好，文章我已仔细阅读。对于计算斜率我已经很清楚了，但关于加速度峰值和均方根值的关系 ...

仅小老工, 称不上老师!  但论坛上的确是有不少真正的高手
我的理解是
"均方根值是5g，那么68.3%的时间其加速度峰值在5g内，95.4%的时间其加速度峰值在10g内，99.7%的时间里其加速度峰值在15g内"

hux0730

ChaChing 发表于 2014-3-5 08:36
仅小老工, 称不上老师!  但论坛上的确是有不少真正的高手
我的理解是
"均方根值是5g，那么68.3%的时间 ...

还有一点疑惑：
就80-350Hz的区间来说，功率谱密度是平直的，可以这么认为：99.7%的时间里加速度峰值是15g。
那么20-80Hz这个区间，加速度峰值服从什么规律？也是服从3dB/Oct的斜率吗？

hcharlie

hux0730 发表于 2014-3-5 15:54
还有一点疑惑：
就80-350Hz的区间来说，功率谱密度是平直的，可以这么认为：99.7%的时间里加速度峰值是15g。
那么20-80Hz这个区间，加速度峰值服从什么规律？也是服从3dB/Oct的斜率吗？

理解错误！
99.7%之说是对时间域来说的，你说的80~350之类是从频域看的。
你混淆了时域和频域的概念。

hux0730

那就是这个意思啦：在所有的频率段上99.7%的时间里，加速度峰值是小于15g，但落在80-350Hz区间的概率较大。如果把曲线下所有的面积看作1的话（100%），那么落在80-350Hz区间的概率就是它所占的面积比啦。
觉得有点拗口，不太明了。