有人能简单说明一下线性模态与非线性模态的区别？

sh_lin30

如题。

同理，线性振动与非线性振动的区别？

简单直接
通俗易懂
直观明确

感谢

欧阳中华

.
   线性模态模态振型和模态频率一一对应，非线性模态一个模态振型可能对应无穷模态频率. . .  ..

hcharlie

自然界绝大部分结构系统都是非线性的，比如几何非线性，刚度弹性非线性，非线性阻尼等等，为了简化，在小位移范围内近似假定是线性的，把问题大大简化。线性系统是非线性的一个特例，一种简化。
比如单摆，它的恢复力（矩）为K*sin(X)，小角度时简化成K*X，简化成与X成线性关系。小幅振动时频率（周期）是稳定不变的，所以做成钟表。但是单摆大幅摆动，比如60°，90°，进入非线性了，这时候单摆的频率随摆角而变，这就是非线性的特点。

wanyeqing2003

看来楼主真年轻。
个人认为：在一定范围内，线性系统激振力与振动响应的比例为常数。否则为非线性。
可分为几何非线性和物理非线性两种。
是否够简单？呵呵。

sh_lin30

wanyeqing2003 发表于 2015-8-28 20:56
看来楼主真年轻。
个人认为：在一定范围内，线性系统激振力与振动响应的比例为常数。否则为非线性。
可分 ...

不得不说

真是无知者无畏

wanyeqing2003

sh_lin30 发表于 2015-10-8 20:59
不得不说

真是无知者无畏

楼主别生气。
我个人认为非线性是一个非常复杂的问题，需要投入很多的精力和时间去探究。
应该说大多数非线性在眼前难以找到很好的解决办法。
在物质世界中，线性和非线性之间可能较难振动明确的界线，我给出了简单回答，可能是不负责的。

在一次全国学术会议上，我曾看见听到院士大师在pk非线性问题，争论激烈，最后也为得出结论。
致使我对非线性问题产生的敬畏之心。

我的言辞可能欠妥，期望楼主能从积极的一面去理解。

suffer

下面的表应该是总结的比较好的

suffer

非线性模态这个定义现在不知道统一没有，记得多年前还一直在争论这个问题

sh_lin30

wanyeqing2003 发表于 2015-10-8 23:23
楼主别生气。
我个人认为非线性是一个非常复杂的问题，需要投入很多的精力和时间去探究。
应该说大多数 ...

感谢 非线性 其意感觉简单 可是一旦深究 却发现更糊涂了

看到一篇外文文献 不但刚度和阻尼都考虑非线性 质量也是非线性的。至今都没有明白

wanyeqing2003

suffer 发表于 2015-10-10 10:32
非线性模态这个定义现在不知道统一没有，记得多年前还一直在争论这个问题

其实对于实际的非线性问题，为了便于分析，不同的人会有不同的简化方法。
既然是简化，就难免会有一些偏差。个人认为，只要能解决工程问题，就不失为是一种好方法。
正如常说的：条条道路通罗马。

wanyeqing2003

sh_lin30 发表于 2015-10-18 19:53
感谢 非线性 其意感觉简单 可是一旦深究 却发现更糊涂了

看到一篇外文文献 不但刚度和阻尼都考虑非线 ...

非线性问题是比较复杂。
通常有这么几种情况：
1、定常系统和非定常系统，也就是所谓的时变或时不变系统。
2、几何非线性和物理非线性，也就是尺寸非线性和参数非线性。
3、弱非线性和强非线性（这是有争论的问题）。

就像我前面说的，工程简化就存在偏差，只要这样的误差适合工程需要，我们就可以应用。
即便是线性系统也是一种简化，也有需要改进完善的地方。例如阻尼的确定，粘性阻尼，结构阻尼，瑞丽阻尼，摩擦阻尼，库伦阻尼等等等等。
更进一步的问题，在我们运用振型叠加法分析一个线性系统时，阻尼的正交性问题一直还在困扰着人们。
正如我们的前辈说过：“科学有险阻……”。呵呵。

wanyeqing2003

sh_lin30 发表于 2015-10-18 19:53
感谢 非线性 其意感觉简单 可是一旦深究 却发现更糊涂了

看到一篇外文文献 不但刚度和阻尼都考虑非线 ...

如果您感兴趣，可以了解一下非线性两种典型现象：分叉和混沌。
分叉问题我做过了解和分析，也解决过工程问题。
混沌，我至今还不理解，想象不出它的原理和表象，我的脑子基本被“混沌”了。
是否宏观到一定程度，或者微观到一定程度就 出现混沌现象了？晕！

我个人认为，目前来看，解决非线性问题的简便适用的方法还是数值分析。现在的数值分析方法能解决许多非线性问题。
我是用线性加速度的逐步积分法分析了钢丝绳隔振器的非线性分岔问题，取得了较好效果。

suffer

wanyeqing2003 发表于 2015-10-18 21:30
如果您感兴趣，可以了解一下非线性两种典型现象：分叉和混沌。
分叉问题我做过了解和分析，也解决过工 ...

这个主要看你研究目的，如果是解决工程问题，数值方法显然是更加可行的方案
不过对于某些机理性的研究，数值方法往往缺乏普适性和全面性
至于项了解混沌等概念，我觉得读读科普性的相关书籍是不错的选择，比如《天遇》等

suffer

wanyeqing2003 发表于 2015-10-18 21:17
非线性问题是比较复杂。
通常有这么几种情况：
1、定常系统和非定常系统，也就是所谓的时变或时不变 ...

韩国人比较推崇简化这一类思路，好像有专门的团队就研究复杂系统的简化和线性话问题
不过在国内线性问题经常被个别专家教授称为没什么可研究的了

wanyeqing2003

suffer 发表于 2015-10-24 07:43
这个主要看你研究目的，如果是解决工程问题，数值方法显然是更加可行的方案
不过对于某些机理性的研究， ...

您说的没错，我也一直在思考这个问题。
数值分析仅限于具体实例，如果需要得到具有普遍意义的结果，就需要做大量分析。
而理论解是可以得到具有普遍意义的结论，可以获得一个解的趋势。

不过，许多理论解需要有一些前提条件，做一些假设，这就有可能限制了理论解的适用范围。
我是看到许多非线性数学方法结出来的图形非常美丽，可是我无法想象它反映的是一种什么物理现象，对应什么实际问题。是否仅仅是一个华丽的表象呢？

我们需要能够解决实际工作和生活中问题的方法和理论，科学工作者和理论研究人员在研究过程中应关注实用价值。