偏微分方程工具箱PDE

think2015

今天看了一下Matlab的PDE偏微分方程工具箱，据说这个发展到最后搞成了Comsol Multiphysicss多物理场分析软件，膜拜一下！

这个工具箱能求解常见的椭圆型问题、抛物型问题、双曲型问题、特征值问题、非线性问题等，功能蛮强大的。借了一本书《MATLAB工程数学》看的，里面介绍的倒还是不错，但是当打开matlab帮助，我擦里，这不就是翻译matlab帮助吗，还是裸翻。。。就不说现在写书的人的严谨性了，至少是中文翻译，比看英文舒服的多，尤其学术英文，作者也算做出很大贡献啊，以后要深究的话可以对照着这本书的翻译看matlab帮助。

有讲的几个东西感觉需要看一看、理解一下概念：

Finite Element Method：介绍有限元的一些基本PDE问题

• The Elliptic Equation
• The Elliptic System
• The Parabolic Equation
• The Hyperbolic Equation
• The Eigenvalue Equation
• Nonlinear Equations
• Adaptive Mesh Refinement
• Fast Solution of Poisson's Equation
  
  

Product Overview

产品介绍，介绍工具箱可以解决的问题。

Basics of the Finite Element Method

介绍有限元的由来，介绍的比较简单，有限元的关键是将偏微分方程转化为等效的积分形式，从而为解函数的近似提供可能。

Solving a PDE

提供了一个例子，教一步步使用PDE的GUI工具，其实就是按菜单的顺序从左到右依次设置一遍就可以了，如

Options设置工作环境

Draw绘制模型

Boundary设置边界条件

PDE选择PDE问题及参数

Mesh划分网格

Solve有限元求解

Plot后处理绘制结果

这基本就是有限元分析的步骤了。

Using the pdetool GUI

介绍是使用GUI的详细用法。

Common PDE Problems

提供了一些简单的实际问题求解，Elliptic Problems值得一看，其中的A Minimal Surface Problem问题是一个非线性问题，这个感觉很强大。

贴几张图吧，很帅气的

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102dwp2.html