声学有限元无限元方法求解结构的辐射噪声问题

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在计算声学领域，求解外声场的效率问题在过去30多年中都是一个艰巨而又充满诱惑的挑战。期间在这个领域产生了众多的方法：（1）边界元法、（2）无限元法、（3）有限元加近似边界条件法、（4）双渐近线近似和波叠加方法等。而众多方法之中，边界元法、无限元法和有限元加近似边界条件法的应用最为广泛[1]。

边界元方法的研究较早，尽管有众多可替代的方法，目前它仍然是国内外多数研究学者求解外场声学问题的首要选择。它的基本优势是基于一个理论上严格的公式，也就是Helmholz积分方程，它自动满足Sommerfeld辐射条件。并且，相对于有限元，求解的维数减少1，因此求解的方程数目大大降低。然而，它的缺点同样明显，方程一般不是稀疏矩阵，并且可能不是对称的，如果加上为处理边界元特征波数处解不唯一的问题所采取的措施，计算量可能更大。Burnet曾从理论上阐述了无限元法比边界元法效率高的原因，其计算结果表明:使用无限元法求解大型的结构声学问题，其效率甚至比边界元高几百到几千倍，因而也适于求解边界元法难以涉及的复杂结构或高频的声学问题。

无限元作用
声学无限元提供两种功能：（1）创造无反射边界条件：声波传递到无限元边界，不会发生反射；（2）允许计算远场声学响应：无限元可以帮助工程师提取计算域外监测点的声学响应。

本文在ACTRAN中建立无限大障板系统，模拟隔声的双室实验（混响室+消声室）。

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