非线性的模态分析软件NLMA

Amaris

　　传统的模态分析技术是基于线性模型的线性模态分析。通常情况下，机器是有若干个零件构成的，零件与零件之间通过各种方式联接起来，接触是零件联接的基本特征。零件间的接触状态跟载荷有关，表现出强烈的非线性，机器工作过程中产生的振动也相应地表现出非线性特征，线性振动只是一种极为特殊的情形。
　　典型的非线性系统的模态除了与结构的刚度有关以外，还与载荷和初始条件有关。相同的结构，载荷和振动的初始条件不同时，系统有不同的模态，例如载荷使零件接触面积发生变化以及预应力带来的附加刚度等等，都使结构刚性发生变化，从而使得结构的模态发生改变。
　　此外，非线性系统的模态还是时变的，在振动过程中，在不同的时刻，系统的模态也是不同的，典型的如多关节机械臂在变结构运动过程中的振动模态就是随时间在不断变化。
　　传统的模态分析技术无法有效地处理非线性系统的模态问题，为此，人们采取了很多近似的分析方法。
　　最初，在整机结构分析中不考虑零件间的接触特性，忽略联接特性带来的影响，将若干个零件视为一体，看作一个不包含联接的单一实体零件。这个时候，问题变为线性，可以采用传统的模态分析技术获得机器整机的振动模态。这样的简化和假定显然误差比较大。
　　随后，为了考虑零件间的联接、接触特性，将零件间的联接简化成线性弹簧，弹簧的刚度由联接刚度决定。这样种方法显然要比最初的方法要好，同时问题也仍然是线性的，可以采用传统的模态分析技术获得机器的整机模态。不足之处是，零件之间的联接特性不是线性的，本质上是一种接触特性，作为线性问题处理并不完全合理。比较理想的情况是把零件之间的联接特性用非线性的弹簧来反映，但是这个时候没办法采用线性的模态分析技术获得机器整机的模态。
　　目前，针对上述的接触问题进行模态分析的典型方法是预应力模态分析方法。该方法分两步，第一步是在考虑接触特性的情况下做一次静态非线性分析，获得在静态载荷作用下的非线性结构的应力，然后把得到的应力以附加刚度的形式叠加到机器刚度上，最后在不考虑接触的条件下对这种具有附加刚度的机器结构做线性模态分析，获得机器的整机模态。该方法在一定程度上考虑了接触特性对模态的影响，可以用于非线性程度比较低的情况下。该方法对机器整机模态的处理是不全面的，仍然是线性模态，并不能反映模态的非线性特征，如模态的时变特征和瞬态载荷对模态的影响等，不能用于非线性性质比较强的场合。该方法是目前在商业软件中进行非线性模态分析采用的主流方法，如ADINA，ALGOR的非线性模态分析技术以及ANSYS的预应力模态分析技术都是采用这种方法。从本质上看，预应力模态分析方法还不是一个真正意义上的非线性模态分析方法，这也正是很多商业软件虽然具有这种模态分析能力，但并不将其成为非线性模态分析的原因，如MARC和ANSYS。对于接触非线性问题的模态分析，如果振动过程中接触面积的大小基本不变，做预应力分析的结果可以有一定的准确度，对于振动过程中接触面的开合面积变化很大的情况，预应力模态分析的结果是不可靠的。这个问题也可以向一般的非线性问题推广：对于一个非线性系统，如果振动过程中的非线性性质变化很小，那么这个系统可以在一定程度上近似为线性系统。
　　在材料非线性、几何非线性、接触非线性(或者叫状态非线性)这三种非线性类型中，接触非线性的非线性程度往往最大，用预应力分析方法获取结构的近似模态，其误差也最大。现有的非线性模态分析技术仅限于弱非线性系统，这一点在多数软件的使用中通常都会明确地指出。对于强非线性系统，上述方法得到的结果并不可靠。
　　NLMA是基于全新的非线性模态分析技术编写的第一个真正意义上的非线性模态分析软件，能够在非线性有限元模型的基础上，无需做任何假定和简化即可完成机器整机的模态分析。NLMA的基础是全新的非线性模态分析技术，是在传统模态分析技术的基础上向前迈出的重要一步，该技术能够充分考虑非线性模态的特征，例如模态对载荷和初始条件的敏感性，模态的时变特性和连续性，以及模态间的耦合特性。此外，NLMA也可以用作非线性模态特征的分析工具应用于非线性模态的分析研究中。
　　NLMA目前利用ANSYS软件完成前后处理，即模型的建立是在ANSYS的前处理器中完成并将模型数据提交给NLMA，NLMA的计算结果(如振型)则由ANSYS的后处理器读入并完成阵型的显示。模态参数随时间的变化情况(如固有频率随时间的变化)则通过文本文件的形式输出，进而可以在Matlab或者tecplot中以图形方式显示。
　　NLMA可以用于包含接触的机器整机动态性能分析中，完成机器整机的非线性模态分析，可以帮助用户分析机器的振动模态与动态载荷之间的关系，工作条件下机器的振动模态与时间的变化关系。由于NLMA是基于非线性的模态分析技术，因此模态分析的范围并不仅限于接触问题的模态分析，也可以完成其它类型的非线性模态分析，如大位移、塑性等类型的非线性问题的模态分析。此外，NLMA也可以用作一种研究非线性模态问题的数值分析工具，帮助了解非线性模态的特点和性质。
　　关键词：非线性模态 接触模态 有限元 NLMA ANSYS