关于弹性力学中的五个基本假设

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作者：苏老五

为了抽象化理想化问题，我们在学习的时候会适当做出假设，这些假设并不是天马行空，而是根据实验规律或者是基本事实总结出来的有利于化简问题的假设。

在弹性力学中的基本假设跟材料力学中是保持一致的，只是在材力中的弹性假设变成弹力中的完全弾性假设，但实际上这两种说法是一致的。

下面我们简单来谈谈这五个基本假设。

1、连续性
很多人学习的时候只是记住了这五个基本假设，而却对其中的含义完全没有理解。所谓连续性，究竟什么算作连续？为什么要假设连续性？高数中有一句话，“一切初等函数在其定义区间内均为连续函数”。

其中，S为距离，v表示速率，t时间；a加速度，F力，m质量。

上面两个简单的物理公式中我们知道物理上这些量都是连续的并非离散状物理上这些量都是连续的并非离散状，而物理上这些量都是连续的并非离散状。所以换句话说，如果不遵循连续性假设那么我们连这些公式都写不出来！更别说什么进行什么数学运算加减乘除积分求导之类。

2、均匀性
所谓的均匀性换个说法就是以点代全。假设物体是均匀的，这样物体的弹性才不会随位置的变化而变化，就能以点代全简化模型。

3、各向同性
各向同性即E（弹模）、μ（泊松比）这两个量不随方向的改变而改变。当然我们也知道很多各向异性的材料如玻璃、木材等。在这里不做讨论。

4、完全弹性
即 a.变形可恢复  b.（线性弹性）可叠加。

5、小变形假设
假定位移和形变都是微小的，这样就方便用变形后的尺寸代替之前的尺寸简化计算。

以上是五个假设的简单解读，还希望大家认真体会教材中的概念。如有错误之处还望指出，谢谢。

本文来源于苏老五学力学公众号