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[转子动力学] 用求特征值方法求无阻尼系统的固有频率时一阶值为复数,怎么办呢

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发表于 2020-2-12 16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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用求特征值的方法求无阻尼系统的固有频率时一阶固有频率为复数,怎么取呢,取虚部的值吗。还是说我的刚度矩阵错了。程序如下
clear;clc
m=3;
z=22;
theta0=pi/(2*z);%半齿厚角
rb=47.631/2000;%基圆半径

km=1.5972e6;%啮合刚度(单位N.M)
kp1=0.5e7;%0.5e7;%支承刚度,单位N / m
kp2=0.5e7;%0.5e7;%支承刚度,单位N / m
kt1=7.855527131099762e+04;%0.254e8;
kt2=7.750888522813271e+04;%0.254e8;%扭转刚度及阻尼

J1=0.00343577787; %转动惯量
J2=0.00373206031;
Jl=75.263e-4;
m1=4.51062;
m2=4.55723;
x=1:7;
for k=1:m
thetai(k)=theta0+2*pi*(k-1)/z-pi/6;%+wn*t;
l1(k)=(sin(thetai(k))).^2;
l2(k)=sin(thetai(k)).*cos(thetai(k));
l3(k)=(cos(thetai(k))).^2;
l4(k)=sin(thetai(k));
l5(k)=cos(thetai(k));
end
ll1=sum(l1);
ll2=sum(l2);   
ll3=sum(l3);
ll4=sum(l4);
ll5=sum(l5);
M = diag([m1 m1 m2 m2 J1 J2 Jl]);
K = [kp1+km*ll1,   -km*ll2,      -km*ll1,      km*ll2,      -rb*km*ll4,    rb*km*ll4,        0;
     -km*ll2,      kp1+km*ll3,   km*ll2,       -km*ll3,     rb*km*ll5,     -rb*km*ll5,       0;                         ;
     -km*ll1,      km*ll2,       kp2+km*ll1,   -km*ll2,     rb*km*ll4,     -rb*km*ll4,       0;            
     km*ll2,       -km*ll3,      -km*ll2,      kp2+km*ll3,  -rb*km*ll5,    rb*km*ll5,        0;
     -rb*km*ll4,   rb*km*ll5,    rb*km*ll4,    -rb*km*ll5,  kt1+rb^2*km,   -rb^2*km,         0;
     rb*km*ll4,    -rb*km*ll5,   -rb*km*ll4,   rb*km*ll5,   -rb^2*km,      kt2+rb^2*km,   -kt2;
     0,            0,            0,            0,           0,             -kt2,           kt2];%刚度矩阵
[V,D] = eig(K,M); % 求解特性值和特征向量
freqs = sqrt(diag(D))% 固有圆频率
modes = V; % 模态向量(振型)


计算结果如下
freqs =

   1.0e+03 *

   0.0000 + 0.2695i
   1.0500 + 0.0000i
   1.0501 + 0.0000i
   1.1023 + 0.0000i
   1.7730 + 0.0000i
   4.8165 + 0.0000i
   5.5921 + 0.0000i
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发表于 2020-2-13 05:10 | 显示全部楼层
:loveliness::o:loveliness:
发表于 2020-2-13 05:20 | 显示全部楼层
:hug::sleepy::'(
发表于 2020-2-13 10:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 欧阳中华 于 2020-2-13 11:26 编辑

.
    理论上,无阻尼系统特征值应该是实数,不应该是复数,建议检查一下,尤其输入数据不要出错。还可以构造一个简单的例题考核一下。

    上面说的无阻尼系统特征值应该是实数,前提是系统是通常说的线性、是不变的,质量矩阵和刚度矩阵都是对称实数。
 楼主| 发表于 2020-2-15 08:29 | 显示全部楼层
欧阳中华 发表于 2020-2-13 10:59
.
    理论上,无阻尼系统特征值应该是实数,不应该是复数,建议检查一下,尤其输入数据不要出错。还可以 ...

谢谢,我检查一下
发表于 2020-2-17 08:34 | 显示全部楼层
  你不是定义了阻尼吗?      no separation和tabular法向接触结合
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