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楼主: 21172485

[结构振动] 讨论:特征值与固有频率的关系

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发表于 2007-1-21 09:37 | 显示全部楼层
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   特征值与固有频率,仿佛是个很简单的概念,这么多朋友参与讨论,感觉的确不是个简单的问题。大家针对的问题前提不一样,所以,概念也就自然有些差异。

   之所以这个问题感觉讨论的有些发散,就是问题的定义比较宽,显现的形态自然也就不一样了。就结构振动而言:

   振动可以归结为微分方程来表示,如MX"+KX=0或MX"+CX'+KX=0,

   *对应线弹性无阻尼问题,对应为第一个方程,其特征值都是实数,为频率的平方;

   *非线性弹性也是同一个方程,只是K阵不对称了,那么特征值自然也存在复特征值现象,由此非线性的固有频率是什么概念?
  
   *有阻尼线弹性问题,对应的是第二个方程,当M、C和K都对称时,仍然存在复特征值,那么这时的复特征值的实部表征系统振动的衰减程度,虚部表示振动的快慢程度... .

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  发表于 2014-3-25 21:08
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发表于 2008-4-11 15:03 | 显示全部楼层
特聘教授就是不一样啊!~
发表于 2008-4-15 16:24 | 显示全部楼层
长知识了,非常好:loveliness:
发表于 2008-4-16 17:29 | 显示全部楼层
13#h回答比较好!!!!!!!!!!!!!!!!!:lol
发表于 2010-2-1 11:07 | 显示全部楼层
学习了 MARK一下:loveliness:
发表于 2011-5-11 11:26 | 显示全部楼层
如果是出现负数,可以试试检查刚度矩阵是否对称;如果对称,则继续检查对角线元素是否有符号错误;如果符号正常,则检查方程的推导是否正确。
希望对您有用哈。
发表于 2011-5-24 14:59 | 显示全部楼层
1  首先微分方程属于实域,
2  频率是将微分方程变换到频域下,得出Ax=b,求得A的特征值
发表于 2013-10-14 10:41 | 显示全部楼层

有个问题哈教授,有很多有阻尼的结构振动问题是这样的,K,M是对称的,但是C是非对称的,甚至在由于约束修改矩阵之后K,C,M三个矩阵都是非对称的,这样的话,复特征值所对应的实部和虚部的意义还是您所说的吗?
发表于 2013-10-14 14:42 | 显示全部楼层
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    给我的概念有阻尼特征值就会是复的. . . .
发表于 2015-6-30 21:12 | 显示全部楼层
我最近也在看这个,没想10年前就有人研究这个了呢,好惭愧,还没有搞懂
发表于 2015-7-1 17:20 | 显示全部楼层
模糊的印象,特征值对应一个振型,该特征值是该振型对应的频率。
发表于 2017-6-7 22:53 | 显示全部楼层
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