仙农采样定理的疑问

tongji · 发表于 2006-7-28 15:54

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仙农采样定理中说：采样频率为信号最高频率的两倍就可以。但是想一想，对于一个正弦函数的振动信号，采样频率为信号频率的两倍，那么采样周期就是振动周期的1/2，可想而知，一个周期内两个数据点怎么能描述完整的振动波形呢？
那么对于随机信号，采样频率又怎么定呢？急盼回复。

sunday1998 · 发表于 2006-7-28 19:28

对于随机信号，一般需要知道信号的最高频率，取最高频率的两倍

tongji · 发表于 2006-7-28 22:09

但是对于一个正弦函数的振动信号，采样频率取为信号频率的两倍的话，一个周期内两个数据点怎么能描述完整的正弦振动波形呢？

xia · 发表于 2006-7-29 09:32

正弦振动只有两个参数：幅值和相位（在LZ的假定下，频率已知），用一个周期内的2个点就可以规定，唯一的问题是2个点不能都为零。

tongji · 发表于 2006-7-29 11:59

楼上说得确实有道理，一个周期内2个点就可以规定幅值和相位，但是好像仅仅用于识别波形，如果要进行主动控制的话，仅两点好像还不够吧，一个周期内可能需要更多的点，对不？

xia · 发表于 2006-7-30 11:39

每个周期2点是理论上的，实际进行正弦信号分析时，大概每个周期至少要10~20个点

tongji · 发表于 2006-7-30 16:05

要这么多点啊，我感觉一个周期内有5个点就可以粗略地画出正弦波形了。

yuangg · 发表于 2006-8-6 15:58

对于低频分析时，一般还是建议使用更高的采样频率。
xia说得对，对于正弦分析，有时会采用8×甚至以上的分析频率

richard · 发表于 2006-8-8 22:13

采样定理是对频域信号说的，而你关心的是时域信号。

tongji · 发表于 2006-8-9 10:16

原帖由 yuangg 于 2006-8-6 15:58 发表
对于低频分析时，一般还是建议使用更高的采样频率。
xia说得对，对于正弦分析，有时会采用8×甚至以上的分析频率

我也是这么认为的

halps · 发表于 2006-10-6 09:30

对于正弦波至少需要8个点以上才能保证基本不失真，你可以用matlab试一下。

greenbug · 发表于 2006-10-6 11:24

一个随机信号是由正弦信号叠加而成的，而采样定理我的理解是：采样定理描述的是一种理想情况下，在已知这个随机信号中正弦分量最高频率的情况下，对这个最高频率的正弦信号采样两点，只要这两点全部非零就可以确定这个正弦信号的幅值和相位。可以确定这个最高频率的正弦分量信号，而最高频率的正弦分量既然可以确定，则其他分量同样会满足这个定理，同样可以得到其他的正弦分量的幅值和相位，从而得到这个正弦分量的信息，通过这些正弦分量的叠加，我们可以完全恢复原信号。

[ 本帖最后由 greenbug 于 2006-10-6 11:31 编辑 ]

jxwscl · 发表于 2006-10-6 16:03

仙农采样定理可以理解为：采样频率至少大于信号分析的最高频率两倍；并不是仅为信号分析最高频率两倍。在部分测试软件中，例如B&K公司的PULSE多功能测试系统中，采样频率设为信号最高分析频率的2.56倍。

hyl2323 · 发表于 2006-10-9 11:35

lz应该从离散傅立叶变换的过程来理解采样定律，采样频率为信号最高频率两倍是从傅立叶变换避免频率混叠的角度提出的。正如楼上所说，不能从时间域来理解。实际采样频率都是取8－10倍或者更高。

shenlanking · 发表于 2006-10-17 10:43

其主要从频域角度考虑,有傅立叶变换引出,主要说明怎么防止混频和从采样后的信号(含有原来信号的特征)恢复出原信号

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