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[非线性振动] [讨论]关于非线性振动的幅频分析

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发表于 2006-8-11 15:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

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最近遇到一个问题:
用谐波平衡解非线性方程,,并作出系统的幅频图,但是在解非线性代数方程时总是出问题,不同的初值得到的解是不同的,这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比,
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发表于 2006-8-13 09:35 | 显示全部楼层
你是用什么方法解非线性代数方程的?牛顿迭代法吗?我看到文献说最好不要用牛顿迭代法,可以用Broyden秩1法什么的。
我用增量谐波平衡法求出的结果,但做幅频分析时觉得不对,因为按道理其共振频率应该在固有频率值附近,可是我做出来的根本就不在其附近,没什么规律。
 楼主| 发表于 2006-8-14 08:39 | 显示全部楼层
是呀
我也是出现这种情况!
真的搞不懂,那些前辈是怎么做出来的!
前辈、高手看到此帖要多指点!

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-15 22:20 编辑 ]
 楼主| 发表于 2006-8-14 08:40 | 显示全部楼层
各位高手:
      关于齿轮的失稳转速是怎么定义的?
      就是固有频率吗?
      在那些书上有

[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-8-15 17:21 编辑 ]
 楼主| 发表于 2006-8-15 17:25 | 显示全部楼层
牛顿迭代法,
Broyden秩1法,都只是在精度与收敛速度上有所差别吧?我不是很懂
但是对于一个非线性的系统,假如这个幅频特性方程组是一个含有高次(〉3)的方程,理论上也应该是有很多对解的,这个是不是涉及到初值了?那我们对一个系统进行分析,究竟是怎么样判断选择那对解是我们想要的呢?
欢迎!谢谢!各位发表自己的意见。
 楼主| 发表于 2006-8-17 16:31 | 显示全部楼层
有人吗?
帮帮忙。。。。。
发表于 2006-8-18 20:16 | 显示全部楼层
我也遇到这样的问题,那些非线性的多解的幅频曲线是怎么做出来的呢?我做线性的现在是对了,在固有频率附近有共振峰值。非线性的用谐波平衡法做出来的不还是离散点吗?怎么作出多值呢?
发表于 2006-8-18 20:23 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2006-8-15 17:25 发表
牛顿迭代法,
Broyden秩1法,都只是在精度与收敛速度上有所差别吧?我不是很懂
但是对于一个非线性的系统,假如这个幅频特性方程组是一个含有高次(〉3)的方程,理论上也应该是有很多对解的,这个是不是涉及到 ...

一般是的吧。反正说看文献说Broyden秩1法克服了牛顿迭代法的一些缺点。一般情况下,对初值都有严格的要求 的。这个看什么情况了,初值不能随便给吧。
发表于 2006-8-18 20:56 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2006-8-11 15:18 发表
最近遇到一个问题:
用谐波平衡解非线性方程,,并作出系统的幅频图,但是在解非线性代数方程时总是出问题,不同的初值得到的解是不同的,这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比,


初值不同得到不同的解在非线性中是正常的,这也是非线性方程的一个特性。
 楼主| 发表于 2006-8-18 21:37 | 显示全部楼层
谢谢院长来此
但是我们怎么确定那个是最能代表此系统的性质,
或者说由那个来分析系统的特性呢?
因为初值不同其响应曲线会有很大的差别.
发表于 2006-8-18 22:16 | 显示全部楼层
非线性系统的性质并不全部由其解确定,因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。
 楼主| 发表于 2006-8-19 08:37 | 显示全部楼层
我明白了院长的意思,

那我们对于这种情况就是需要考虑多个初值 时的响应表现出来的特性,
综合这些再来评价一个系统?是吗?

谢谢指导哈
 楼主| 发表于 2006-8-20 22:06 | 显示全部楼层
原帖由 happyman 于 2006-8-18 22:16 发表
非线性系统的性质并不全部由其解确定,因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。



那很多论文中根据一个非线性的代数方程做出来的幅频响应,又怎么就能够用来分析这个系统的特性呢
而且他在分析的过程中,没有提到解这个代数方程的初值,只是说根据这个方程画出图。。。。
然后就得到了结论,这是 怎么回事?

高手,高手,指教一下,折腾了很长时间了,越想越糊涂.
发表于 2006-8-21 09:58 | 显示全部楼层
我见过有文献分析过初值对系统动态特性的影响的,但分析的是分叉和混沌,不是做幅频特性分析的。
在特定的初值条件下,只要幅频响应有一定的特性我觉得也可以啊。
我就不知道那些跳跃,多值的幅频曲线是怎么做出来的啊?谐波平衡法在给定的频率下,最大幅值不是只有一个定解吗?怎么有多解的呢?你做的结果怎么样?
 楼主| 发表于 2006-8-21 10:37 | 显示全部楼层
有多解的
一个固定的频率有多个解,那么对应的微分方程就有,多个周期解,你说呢?
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