悬臂梁的扭转模态应该是它的第几阶模态

夏日的芬芳 · 发表于 2006-8-15 14:15

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如题，对悬臂梁进行模态分析时，很多文献上都说它的前两阶模态都是弯曲模态，而第三阶模态才是扭转模态，但是我用ansys做简单的模态分析时，得到的结论确是第二阶时为扭转模态，通过它的振形可以看出的，不知道自己是否错了，错在哪里了？请高手指教一下，谢谢！～

欧阳中华 · 发表于 2006-8-15 15:37

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      从结构的角度，悬臂梁有弯曲模态和扭转模态，实际上还有其他模态及耦合模态，只是弯曲模态和扭转模态的频率比较低，容易出现，也就比较重视。

   对确定的悬臂梁，要看梁的宽度与长度的关系，如果弯曲模态与扭转模态不耦合，那么不同的宽长比，弯曲模态与扭转模态各阶的排序就不一定，而不是对任何尺寸都是一样的。越长弯曲越低，越宽扭转越低。

   找几个不同尺寸的结构算一下，就能体会出来了，再就是看看悬臂梁弯曲的固有频率公式和扭转的固有频率公式更能说明问题，一般结构动力学的书上应该都有.... ....

   一块长方型板，沿短边固定，弯曲一定在扭转前出现；若沿长边固定，很可能首阶就是扭转。由于弯扭不耦合，不同尺寸弯扭频率有不一样，排队的规律也就不是一定的了.. ... ...

夏日的芬芳 · 发表于 2006-8-16 09:21

非常感谢二楼的教授！～终于搞明白了！不过一直没有找到悬臂梁扭转模态的频率公式具体形式，望赐教！

[ 本帖最后由夏日的芬芳于 2006-8-16 09:45 编辑 ]

jaffen · 发表于 2006-8-16 12:25

原帖由 夏日的芬芳 于 2006-8-15 14:15 发表
如题，对悬臂梁进行模态分析时，很多文献上都说它的前两阶模态都是弯曲模态，而第三阶模态才是扭转模态，但是我用ansys做简单的模态分析时，得到的结论确是第二阶时为扭转模态，通过它的振形可以看出的，不知道自 ...

不知道你的弯曲考虑了几个自由度，如果是两个，那么这两个应该是大小差不多，这样排列的时候，弯曲一般是两个模态挨着，可是你的第二阶是扭转模态，那第一阶是什么？刚体运动？

欧阳中华 · 发表于 2006-8-17 15:39

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* 悬臂梁2阶频率比1阶要高2.5倍；

* 悬臂梁如果就考虑法向位移和垂直轴线的转角这两个自由度，计算结果中就不会包含扭转模态；

* 悬臂梁约束属于正定，不会出现刚体模态... ...

[ 本帖最后由欧阳中华于 2006-8-17 16:59 编辑 ]

liulangtiany · 发表于 2006-9-12 13:24

原帖由 夏日的芬芳 于 2006-8-15 14:15 发表
如题，对悬臂梁进行模态分析时，很多文献上都说它的前两阶模态都是弯曲模态，而第三阶模态才是扭转模态，但是我用ansys做简单的模态分析时，得到的结论确是第二阶时为扭转模态，通过它的振形可以看出的，不知道自 ...

假如说第一级模态是扭转模态
是不是指该结构在目前的载荷情况下，最有可能出现的变形是扭转？
是不是其频率越低越容易出现？就越需要注意呢？

liulangtiany · 发表于 2006-9-12 13:26

而且越容易出现共振或者震动方面的其他危害呢？

liulangtiany · 发表于 2006-9-12 13:29

不是很明白为什么要研究震动模态这个东西，虽然很感兴趣。

我感觉假如是产品的话震动会导致疲劳裂纹，容易失效
假如是机床这种用于加工产品的设备的话
会导致该设备加工的产品精度不高

还有别的其他的么？

多情清秋 · 发表于 2006-9-13 09:10

原帖由 liulangtiany 于 2006-9-12 13:24 发表

假如说第一级模态是扭转模态
是不是指该结构在目前的载荷情况下，最有可能出现的变形是扭转？
是不是其频率越低越容易出现？就越需要注意呢？

这个理解明显是错误的

模态分析的时候是仅考虑约束不考虑载荷的
只有知道载荷的情况下，才能知道哪一阶模态更容易激起

欧阳中华 · 发表于 2006-9-13 13:11

.
说得很准确。

只有激励对某阶模态做功，才能激起这阶模态的响应...

liuriming5 · 发表于 2006-9-13 14:12

恩，末态的问题比较难，大家多说说

liulangtiany · 发表于 2006-9-14 17:37

这个还需要各位老大牛人多多指点

我感觉载荷应该也是一种约束吧？
那请您指点一下载荷和约束的明确关系

按照老大的意思理解，是不是就是这样：

模态分析的时候是仅考虑约束不考虑载荷，
在这种只有约束没有载荷的情况下，结构具有一系列的模态
这一些模态是结构的固有特性，
在一定的载荷下面，能够激起某一个模态，
计算它的频率

那么有一个不明白的地方就是：
为什么要进行这样的分析呢？最终目的是什么？
是不是如我上面的帖子所言：防止破坏和质量呢？

请各位多多指点

原帖由 多情清秋 于 2006-9-13 09:10 发表

这个理解明显是错误的

模态分析的时候是仅考虑约束不考虑载荷的
只有知道载荷的情况下，才能知道哪一阶模态更容易激起

欧阳中华 · 发表于 2006-9-15 18:15

.
物理层面上理解，边界条件广义上为求解域边界上，确定的求解量及相关量集合。

数学层面上理解，边界条件为求解域边界上，确定的求解量集合。

就结构的物理模型，广义力和广义位移在边界上都是边界。就具体求解方法，当已位移为未知量建立定解问题（位移法），那么边界条件仅仅只有位移量；如果以力为未知量建立定解问题（力法），那么边界条件仅仅只有力量；再如果以位移和力为未知量建立定解问题（混合法），那么边界条件有位移量和力量。

实际上边界也是广义的概念，不是几何的边缘，比如矩形板，如果用位移法求解，其中点有一点位移始终为确定的，那么这点也是边界。边界就是未知求解场的边缘。凡是知道的都是边界。

不知道叙述清楚了没有... ...

liulangtiany · 发表于 2006-9-16 14:40

原帖由 欧阳中华 于 2006-9-15 18:15 发表
.
物理层面上理解，边界条件广义上为求解域边界上，确定的求解量及相关量集合。

数学层面上理解，边界条件为求解域边界上，确定的求解量集合。

就结构的物理模型，广义力和广义位移在边界上都 ...

老大
这个好像还是没有说明清楚吧

感觉说来说去外加激励和固定位移都可以算边界条件吧

liulangtiany · 发表于 2006-9-16 14:42

有限元基本上基于位移法
ka=f
k,f一般是已知，要求的是a

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[结构振动] 悬臂梁的扭转模态应该是它的第几阶模态

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