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[共享资源] 一些简单最优化方法的matlab实现

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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:12 | 显示全部楼层
  1. %DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
  2. syms x1 x2 ad;
  3. f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;H0=[1,0;0,1];mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson)
  10.      mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-H0*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  13.     else
  14.         H1=H0-H0*yk*yk'*H0/(yk'*H0*yk)+sk*sk'/(yk'*sk);mul_count=mul_count+36;sum_count=sum_count+18;
  15.         p=-H1*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  16.         H0=H1;
  17.     end
  18.     x00=x0;
  19.     y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ad*p(1,1),x0(2,1)+ad*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
  20.     result1=interzone(y,ad);
  21.     b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
  22.     result2=Goldsearch(y,ad,b1);
  23.     arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
  24.     x0=x0+arf*p;
  25.     g0=g1;
  26.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  27.     p0=p;
  28.     yk=g1-g0; sk=x0-x00;
  29.     k=k+1;
  30.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+11;
  31. end;
  32. k
  33. x0
  34. mul_count
  35. sum_count
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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:13 | 显示全部楼层
  1. %DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
  2. syms x1 x2 ar;
  3. f=x1^2-x1*x2+x2^2+2*x1-4*x2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[2,2]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;H0=[1,0;0,1];mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson&k<=2)
  10.      mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-H0*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  13.     else
  14.         H1=H0-H0*yk*yk'*H0/(yk'*H0*yk)+sk*sk'/(yk'*sk);mul_count=mul_count+36;sum_count=sum_count+18;
  15.         p=-H1*g1;mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  16.         H0=H1;
  17.     end
  18.     x00=x0;
  19.     y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
  20.     result1=qujian(y,ar);
  21.     b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
  22.     result2=Asearch(y,ar,b1);
  23.     arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
  24.     x0=x0+arf*p;
  25.     g0=g1;
  26.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  27.     p0=p;
  28.     yk=g1-g0; sk=x0-x00;
  29.     k=k+1;
  30.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+11;
  31. end;
  32. k
  33. x0
  34. mul_count
  35. sum_count
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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:13 | 显示全部楼层
  1. %FR直接计算算法(不精确一维搜索,k=163,mul_count=32380,sum_count=20502时间略长)
  2. syms x1 x2;
  3. f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson&k<=1000)
  10.     mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-g1;
  13.     else
  14.         bta=g1'*g1/(g0'*g0);
  15.         p=-g1+bta*p0;
  16.         mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  17.     end
  18.     result=Usearch1(f,x1,x2,df,x0,p);
  19.     arf=result(1);Mul=result(2);Sum=result(3);
  20.     mul_count=mul_count+Mul;sum_count=sum_count+Sum;
  21.     x0=x0+arf*p;
  22.     g0=g1;
  23.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  24.     p0=p;
  25.     k=k+1;
  26.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
  27. end;
  28. k
  29. x0
  30. mul_count
  31. sum_count
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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:13 | 显示全部楼层
  1. %FR重新开始计算算法(不精确一维搜索,k=496,mul_count=76209,sum_count=47950花费时间最长)
  2. syms x1 x2;
  3. f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson&k<1000)
  10.     mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-g1;
  13.     else
  14.         bta=g1'*g1/(g0'*g0);  mul_count=mul_count+5;sum_count=sum_count+2;
  15.         if(mod(k,2))
  16.                p=-g1+bta*p0;  mul_count=mul_count+3;sum_count=sum_count+2;
  17.         else
  18.                p=-g1;
  19.         end
  20.     end
  21.     result=Usearch1(f,x1,x2,df,x0,p);
  22.     arf=result(1);Mul=result(2);Sum=result(3);
  23.     mul_count=mul_count+Mul;sum_count=sum_count+Sum;
  24.     x0=x0+arf*p;
  25.     g0=g1;
  26.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  27.     p0=p;
  28.     k=k+1;
  29.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
  30. end;
  31. k
  32. x0
  33. mul_count
  34. sum_count
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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:13 | 显示全部楼层
  1. %FR重新开始计算算法(精确一维搜索,k=39,mul_count=17815,sum=7965,花费时间较少)
  2. syms x1 x2 ar;
  3. f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson)
  10.     mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-g1;
  13.     else
  14.         bta=g1'*g1/(g0'*g0);  mul_count=mul_count+5;sum_count=sum_count+2;
  15.         if(mod(k,2))
  16.                p=-g1+bta*p0;  mul_count=mul_count+3;sum_count=sum_count+2;
  17.         else
  18.                p=-g1;
  19.         end
  20.     end
  21.     y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)}); mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
  22.     result1=qujian(y,ar);
  23.     b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
  24.     result2=Asearch(y,ar,b1);
  25.     arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
  26.     x0=x0+arf*p;
  27.     g0=g1;
  28.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  29.     p0=p;
  30.     k=k+1;
  31.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
  32. end;
  33. k
  34. x0
  35. mul_count
  36. sum_count
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 楼主| 发表于 2006-11-17 10:13 | 显示全部楼层
  1. %FR直接计算算法(精确一维搜索,k=71,mul_count=31360,sum_count=13875,时间略长)
  2. syms x1 x2 ar;
  3. f=50*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2;
  4. v=[x1,x2];
  5. df=jacobian(f,v);
  6. df=df.';
  7. epson=1e-12;x0=[0,0]';g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;mul_count=0;sum_count=0;
  8. mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  9. while(norm(g1)>epson)
  10.     mul_count=mul_count+2;sum_count=sum_count+1;
  11.     if k==0
  12.          p=-g1;
  13.     else
  14.         bta=g1'*g1/(g0'*g0);
  15.         p=-g1+bta*p0;
  16.         mul_count=mul_count+7;sum_count=sum_count+4;
  17.     end
  18.     y=subs(f,{x1,x2},{x0(1,1)+ar*p(1,1),x0(2,1)+ar*p(2,1)});mul_count=mul_count+18;sum_count=sum_count+12;
  19.     result1=qujian(y,ar);
  20.     b1=result1(1);mul_count=mul_count+result1(2);sum_count=sum_count+result1(3);
  21.     result2=Asearch(y,ar,b1);
  22.     arf=result2(1);mul_count=mul_count+result2(2);sum_count=sum_count+result2(3);
  23.     x0=x0+arf*p;
  24.     g0=g1;
  25.     g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});
  26.     p0=p;
  27.     k=k+1;
  28.     mul_count=mul_count+9;sum_count=sum_count+7;
  29. end;
  30. k
  31. x0
  32. mul_count
  33. sum_count
复制代码
 楼主| 发表于 2006-11-17 10:29 | 显示全部楼层
  1. %求min(x1^2+x2^2)    条件:1-x1-x2<=0
  2. %0.618法,f=x1^2+x2^2+ck*(max(1-x1-x2),0)^2
  3. c_jingdu=[0.001,0.001];                           
  4. a=[0,0];
  5. b=[20,20];                                                     %单谷搜索区间及其精度                                            
  6. t1=[0.01,0.01];
  7. x11=t1(1,1);
  8. x12=t1(1,2);
  9. t2=[9.90,9.90];                                                %最初的两个探索点                                                                                                %给出最初两个探索点
  10. x21=t2(1,1);
  11. x22=t2(1,2);
  12. ck=20;                                                         %给出罚参数                                               
  13. f1=x11^2+x12^2+ck*(max(1-x11-x12,0))^2;   
  14. f2=x21^2+x22^2+ck*(max(1-x21-x22,0))^2;                    %给出f的初值,进而迭代
  15. t1=a+0.382*(b-a);
  16. t2=a+0.618*(b-a);
  17. N=10000;                                                       %给出迭代次数
  18. for i=1:N
  19.     if f1<=f2                                         
  20.         if x21-a(1,1)<=c_jingdu(1,1)               
  21.             break
  22.         else
  23.             b=t2;
  24.             t2=t1;
  25.             t1=a+0.382*(b-a);
  26.             f2=f1;
  27.             f1=x11^2+x22^2+ck*(max(1-x11-x12,0))^2;
  28.         end
  29.     else
  30.         if b(1,1)-x11<=c_jingdu(1,1)
  31.             break
  32.         else
  33.             a=t1;
  34.             t1=t2;
  35.             t2=a+0.618*(b-a);
  36.             f1=f2;
  37.             f2=x21^2+x22^2+ck*(max(1-x21-x22,0))^2;
  38.         end
  39.     end
  40.     ck=ck*2;                                            
  41. end
  42. (t1+t2)/2
  43. t1
  44. t2
复制代码
 楼主| 发表于 2006-11-17 10:29 | 显示全部楼层
  1. % mg0523076  潘向昱
  2. %求min(x1^2+x2^2),约束条件1-x1-x2<=0
  3. %0.618法
  4. a=[0,0];
  5. b=[10,10];                                              %确定单谷搜索[a,b]
  6. c_wucha=[1.0e-7,1.0e-7];                                %给定最后精度c_wucha
  7. t1=[0.1,0.1];
  8. t2=[9.9,9.9];                                       
  9. ck=50;                                                  %给出罚参数
  10. f1=t1(1,1)^2+t1(1,2)^2+ck*(max(1-t1(1,1)-t1(1,2),0))^2;   
  11. f2=t2(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t2(1,1)-t2(1,2),0))^2; %计算最初的两个探索点
  12. t1=a+0.382*(b-a);
  13. t2=a+0.618*(b-a);
  14. while(1)
  15.     if f1<=f2                                          %如果f1<f2
  16.         if t2(1,1)-a(1,1)<=c_wucha(1,1)               
  17.             break
  18.         else
  19.             b=t2;
  20.             t2=t1;
  21.             t1=a+0.382*(b-a);
  22.             f2=f1;
  23.             f1=t1(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t1(1,1)-t1(1,2),0))^2;
  24.         end
  25.     else
  26.         if b(1,1)-t1(1,1)<=c_wucha(1,1)
  27.             break
  28.         else
  29.             a=t1;
  30.             t1=t2;
  31.             t2=a+0.618*(b-a);
  32.             f1=f2;
  33.             f2=t2(1,1)^2+t2(1,2)^2+ck*(max(1-t2(1,1)-t2(1,2),0))^2;
  34.         end
  35.     end
  36.     ck=ck*2;                                            %调整罚参数
  37. end
  38. (t1+t2)/2
  39. t1
  40. t2
复制代码
发表于 2006-11-22 20:24 | 显示全部楼层
好贴 哪能不顶
谢了啊
发表于 2006-11-23 19:26 | 显示全部楼层
15楼   result1=interzone(y,ad);
result2=Goldsearch(y,ad,b1);[/
color]在那?
楼主能不能发一下

[ 本帖最后由 coldspring 于 2006-11-23 19:37 编辑 ]
发表于 2006-11-23 20:02 | 显示全部楼层
%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ar;
这里面的 ar 怎么解释!
发表于 2006-11-25 10:46 | 显示全部楼层
原帖由 coldspring 于 2006-11-23 19:26 发表
15楼   result1=interzone(y,ad);
result2=Goldsearch(y,ad,b1);color]在那?
楼主能不能发一下


找了一下没有找到,Goldsearch估计是黄金分割搜索
发表于 2006-11-25 10:48 | 显示全部楼层
原帖由 coldspring 于 2006-11-23 20:02 发表
%DFP计算算法(精确一维搜索,k=16,mul_count=9048,sum_count=4251花费时间很少)
syms x1 x2 ar;
这里面的 ar 怎么解释!


你是指在算法中的含义?
发表于 2007-4-20 21:59 | 显示全部楼层
FR算法里面的这个函数怎么没有定义啊?
result1=qujian(y,ar);
qujian??????
发表于 2007-6-1 03:19 | 显示全部楼层
有没有K均值的代码呢
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