求教一个百思不得其解的简单问题-共振的最根本的机理

cc800

求教一个百思不得其解的简单问题！~~~~

为什么当激励的频率和系统的固有频率相等的时候就发生共振呢？

共振的最根本的机理是什么？

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简单来说，在这样的系统建立的微分方程中，当激励频率等于固有频率的时候，
系统的解变为无穷大，当然实际中不可能，这就是共振了。
具体请看共振的推导过程和相关文献中的公式就明白了

yejet

简单来说，频率相等时，激振力一直在做正功

geminione

从动力学放大因子的公式考虑,r其中=w1/w2,其中w1为外external force frequency，w2为nature frequency,当w1=w2时r=1此时动力学放大因子最大，从幅频曲线上 可以看出，在r=1时幅度最大。

[ 本帖最后由 geminione 于 2007-3-22 09:41 编辑 ]

wanyeqing2003

从频响函数可以看出激振频率和固有频率相等时，系统的响应接近最大值。

可以这样来描述：当激振频率与固有频率相等时，激振力变化周期与系统恢复力的振动周期一致，如果相位相同，则每个振动循环的激振力要与系统恢复力叠加作用于质量单元上，每个振动循环积累一次逐步增加，如果没有阻尼力，振动会趋于无穷大。在阻尼力作用下，系统会在一定位置达到动力平衡。这就是共振现象。

yingjie328

http://forum.vibunion.com/forum/ ... hlight=%B9%B2%D5%F1
这里有个小故事

cc800

谢谢大家对我的问题给与的回答，
5楼的回答中说道了，相位要相同才能出现叠加现象，如果相位不同呢，那么势必会有一部分是抵消的，会产生共振么？

cc800

2楼和4楼只是从数学的角度解释了共振的原因，但是我是想从物理的角度解释这个现象。

cc800

从能量的角度我们分析一个共振的例子，我也是想不明白，希望大家继续给我解释解释 谢谢了！

我们都知道，士兵在桥上不能齐步过桥，否则可能会导致共振使桥发生破坏。

从能量的角度考虑这个问题，首先破坏一个大桥需要的能量是很大的。

其次，士兵们齐步走产生的能量不是很大，至少不能和炸弹爆炸的能量比较，单单就能量本身而言是

不足以使桥发生破坏，那么这个使桥破坏的能量从什么地方来呢？

[ 本帖最后由 cc800 于 2007-3-22 15:56 编辑 ]

Lagrange

就好像在荡秋千，每个来回给他作一个正功
最后能量就越来越大了
共振中能量变大是一个过程
能量是守恒的（有阻尼的话转化为热能），所谓的无穷大是无穷次积累的过程
有阻尼的话就会达到一个平衡

后知后觉

楼上的解释我没看明白。你说的是一个能量变大的过程。
可是如果是不整齐的步伐的话，能量也可能相同的，但是这时对桥梁没有危害了。

wanyeqing2003

原帖由 cc800 于 2007-3-22 15:48 发表
谢谢大家对我的问题给与的回答，
5楼的回答中说道了，相位要相同才能出现叠加现象，如果相位不同呢，那么势必会有一部分是抵消的，会产生共振么？

如果你做过振动试验，或者时程分析计算的话，你就会发现：如果开始的相位不一致，振动响应会逐渐减小。随后相位转为一致，振幅又慢慢的增加，直至产生共振！

所以只要激振频率与系统固有频率相同就会发生共振现象。线性系统的共振问题与初始相位无关。

至于前面提到相位问题是为了更加形象的解释共振原理。

[ 本帖最后由 wanyeqing2003 于 2007-3-22 18:14 编辑 ]

szdlliuzm

共振现象有两种，大家讨论最多的共振峰，这时是激励与固有的响应同频率相同并且相位相同，激励与响应处于叠加状态；当激励频率继续增加时就会出现激励与固有的响应同频率相同并且相位相反，激励与响应处于抵消状态，运动状态瞬间就变成了静止。在振动试验中，共振峰点对试件造成过振动损伤，而在共振谷点却是对激振动设备造成损伤。在振动试验中，共振的峰点与谷点是并存的，就象自然自然的高峰与深谷是并存一样。

szdlliuzm

我们都知道，士兵在桥上不能齐步过桥，否则可能会导致共振使桥发生破坏。
从能量的角度考虑这个问题，首先破坏一个大桥需要的能量是很大的。
其次，士兵们齐步走产生的能量不是很大，至少不能和炸弹爆炸的能量比较，单单就能量本身而言是不足以使桥发生破坏，那么这个使桥破坏的能量从什么地方来呢？

我认为应当是大桥在建造中某个部位存在严重的缺陷，造成大桥的破坏力量很小，即它的结构和材料在建造时并没有达到本身的性能指标，而这种情况并不为人所知。几年前在重庆和浙江也有建好桥梁跨掉的。用振动试验的话说就是桥梁在它的低频段存在一个或多个强烈的共振峰点。

物体损坏共振是主要的原因，但是共振并不都会造成物体的损坏。这就是我们要做模态分析、结构改善的原因了。

cc800

谢谢啦 呵呵！~~~~~~~~~~~ 大家讲的我明白了