发现混沌吸引子

无水1324 · 发表于 2007-6-13 21:09

哈哈，读书就是受压迫的，忍受就好了。我现在都不想看书了，没有意思！

flybaly · 发表于 2007-6-14 13:00

原帖由 无水1324 于 2007-6-13 17:28 发表

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其实这是个映射的过程。离散化后的结果。产生混沌也是由于r参数的影响得到的一维混沌映射过程

欧拉离散後等价于logistic映射，但与原logistic映射不同，原方程有精确解不会出现混沌。
而离散後有可能由于步长的原因出现混沌的结果。
你可以推导一下。大致应该是这样子吧。
x(t+h)-x(t)=h*r*x(t)*(1-x(t))
h是步长。

flybaly · 发表于 2007-6-14 13:05

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-13 20:48 发表

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那个你们在讨论，我在看，看不明白我再去看书，可这几天没多少时间看书
我这几天愁住宿问题那:'( 以后我怎么办啊，晚上开了一晚上会，没地方住了，还要天天去劝我们同学一定要搬

呵呵，稍安毋躁。
n个人的心理统计应该是个混沌的结果，要都有一样的想法，就是不动点或周期一，那多没有意思。
再努力。。。

无水1324 · 发表于 2007-6-14 13:05

哈哈
那个不是这样的

flybaly · 发表于 2007-6-14 13:08

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-13 18:53 发表

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^_^，最重要的还是发现混沌吸引子，那么如何更好的来寻找吸引子？在不稳定的奇点周围寻找系统的捕捉区域，应该是有一定的经验可循的。
我用matlab画的Lorenz系统的吸引子，很简单，见笑了

发现混沌吸引子本来就是个往复的求解的过程。
不过一般的方法是画分叉图，然后调节参数，选择合适的初始值，接着对结果进行检验的过程。。。

咕噜噜 · 发表于 2007-6-14 16:53

厉害，这个你都能联系起来啊
恩，我也大概知道是这么个过程，就是想知道有没有更好的办法
因为来回的调节过程很是费时间和精力

无水1324 · 发表于 2007-6-14 17:13

周期轨道的搜索是个不错的方法，在齿轮方面有一个不错的方法就是判别冲击特性，然后再不同的区域就会出现不同的周期轨道，也就可以分辨出混沌了

yina_111 · 发表于 2007-6-17 15:24

一个系统的混沌或者分岔，一般情况下是研究这个系统的平衡点附近的轨线的情况，一个系统它的平衡点要是稳定了，就不会出现混沌分岔现象，换句话说，平衡点不稳定是可能会出现混沌或者分岔现象.

对于一个混沌系统的初值的选取，可以在平衡点附近选取.而吸引子也大部分在这个区域内.

无水1324 · 发表于 2007-6-17 15:27

我还遇到了把方程转化为自治系统后，令右边等于0 ，这时候不存在平衡点的情况，那这时候该怎么办

yina_111 · 发表于 2007-6-17 15:37

原帖由 无水1324 于 2007-6-17 15:27 发表

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我还遇到了把方程转化为自治系统后，令右边等于0 ，这时候不存在平衡点的情况，那这时候该怎么办

你说的这种情况，在我发给你的那篇文章里就有出现，那篇文章里的系统就是一个非自治的，在对这个系统的初值选取，就是用的我说的那种方法，对于里面的cos（2pit），在求平衡点的时候，就令t＝0了，从而算出平衡点，那篇文章在进一步处理的时候，就把它变成自治的了，在往下进行

无水1324 · 发表于 2007-6-17 17:12

是的，有些系统是可以，但是我那个是含有常数激励项，根据你的方法还是转换不了的

mathtang · 发表于 2010-9-26 00:25

回复咕噜噜的帖子

你好，知道延迟时间，给出一组数据，如何画二维吸引子图，用相空间重构的方法，。谢谢了！！能否给我个源程序，多谢了！我邮箱mathtang@163.com

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[分形与混沌] 发现混沌吸引子