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[线性振动] 求:二自由度振动方程的解法

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发表于 2007-6-22 09:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如何求出x1,x2的精确解呢?

如何求出x1,x2的精确解呢?
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发表于 2007-6-22 09:50 | 显示全部楼层
可用振型分解法解
发表于 2007-6-22 09:51 | 显示全部楼层
也可以做富里叶变化,在频率域内直接用矩阵方法解。
发表于 2007-6-22 10:31 | 显示全部楼层
一般设X1 X2为简谐振动Y1sinwt,Y2sinwt代入方程,直截解矩阵方程就可以了
发表于 2007-6-22 10:57 | 显示全部楼层
正则化后直接求解
 楼主| 发表于 2007-6-22 10:59 | 显示全部楼层

能提供个详细的解法嘛?

发表于 2007-6-22 11:44 | 显示全部楼层
富里叶变换可以看《随机数据分析》一书。
解法可以按振型叠加法,或者振型分解法。可以参考张相庭、王志培、黄本才等编著;《结构振动力学》同济大学出版社,1994年
发表于 2007-6-22 11:47 | 显示全部楼层
很简单的多自由度阻尼系统的强迫振动,先解耦,然后直接求解
随便的机械振动书上或者机械系统动力学书上都有
发表于 2007-6-22 11:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:15 编辑
原帖由 咕噜噜 于 2007-6-22 11:47 发表
很简单的多自由度阻尼系统的强迫振动,先解耦,然后直接求解
随便的机械振动书上或者机械系统动力学书上都有


这是线性振动入门的问题,你好好看一下《振动基础》
发表于 2007-6-22 12:10 | 显示全部楼层
总结一下,可以用三种方法:
1、时程分析,直接数值积分;
2、振型分解,先按正则模态,也就是正则坐标,解耦求解,在按振型叠加起来;
3、利用富里叶变换,在频域内利用矩阵方法直接求解。

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发表于 2007-6-22 12:31 | 显示全部楼层
1.newmark等动力学算法求解
2.正则化
3.先写成矩阵形式,然后补充一个方程组成状态方程,用ode45求解

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发表于 2007-6-22 12:50 | 显示全部楼层
用直接法求简谐振动的精确解,万勿用数值方法.那样你拿到的是一堆数字,不是表达式.
发表于 2007-6-22 13:55 | 显示全部楼层
数值方法可以用程序判断峰值,也不一定需要一大堆数据。
发表于 2007-6-22 14:08 | 显示全部楼层
峰值本身也可以手推出来. 线性问题,自由度数低到了手算可以应付,不做解析解不大好吧
发表于 2007-6-22 14:39 | 显示全部楼层

回复 #14 drbethune 的帖子

此问题解析解没有任何难度
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