Poincare截面的截取讨论

wxl789

原帖由 octopussheng 于 2008-4-25 19:26 发表

                               
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错误提示是什么呀？

其实是没有明确的思路。。

原来那个平面是确定的，现在想让他动起来，然后再向一个平面上去投影。。

请帮忙看看，怎么和上边那个程序配套才能让它动起来呢？

给个明确的思路就行。。
谢谢！！！

zhailiangjun

plot(x(7000:100:end,1),x(7000:100:end,2),'.')
无水大哥，这个选取截面点的时候就是直接把x(1)和x(2)点直接拿过来就行吗，有没有更精确点的方法吗？

wxl789

你说的更精确点的方法是什么意思呢？？

上边有设置精度的地方，不知道你说的是不是这个。。。

无水1324

对，周期的选点，应该是非常精确了的

zhailiangjun

不是，我说的不是这个意思。是这么一个情况，比如我选取的是X1=0截面，不可能那么精确发现X1=0的情况，当发现X1(j)*X1(j+1)<0时，就认为出现了X1=0的情况。这个时候x2,x3该怎么选呐。直接写x2(i),x3(i)吗

octopussheng

首先要看你的系统了吧，如果是非自治的话，就按照周期取点，其实就是很精确的了
如果是自治的话，就需要取截面了
拿你的系统来说，x1,x2,x3，取x1=0这个平面，只要一个解点（如x10,x20,x30），满足了x10=0，那么就在图上画出x20和x30就可以了！

zhailiangjun

嗯，但是用ode积分得到的时间序列中，并不是很容易那么精确的发现x10=0这样的点啊。我在做计算的时候就经常会遇到。我一般选取的点都不够精确，不知道有没有什么很好的方法改进。

无水1324

这时候可以近似计算，
X1(j)*X1(j+1)<0时候，假设为直线段，根据步长就可以计算出一个直线段与平面x=0的交点，取这个交点作为Poincare点，但是你可以设置一个精度要求，不满足就继续分割求解，不知道我的意思你懂了没有

wxl789

个人觉得只要用一个abs（x10-c）<=e（其中c是你的平面，e是你能允许的误差），然后输出你的x2，x3就可以了。。

请各路高手继续讨论。。。。。

期待中--------------------------------

octopussheng

你的想法是正确的，呵呵！

无水1324

直接用是会出问题的，仔细想一下就会明白其中的道理

wxl789

仔细想过了，还是不明白。请无水指教。谢过！

zhailiangjun

谢谢了，无水大哥。
还是不太明白，，有没有什么程序的例子贴上来看看啊？:lol

无水1324

直接用于步长、你设置的那个e有关系，加入在那点步长太大，而e太小就会出现实际有交点，而计算不出来的结果，

wxl789

原帖由 无水1324 于 2008-4-28 09:11 发表

                               
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直接用于步长、你设置的那个e有关系，加入在那点步长太大，而e太小就会出现实际有交点，而计算不出来的结果，

有点明白无水的意思了。
这里是不是要加个条件：e>=h（h是步长，e是允许误差）

无水，你讲的是不是这个意思？？