请教：复模态分析中的振型与频率与实模态的是什么关系

hhx

请教：复模态分析中的振型与频率与实模态的是什么关系？如何根据复模态的振型求得实模态的振型？
多谢！

中原

指数型级数的傅立叶频谱（复模态）振幅谱是三角形级数傅立叶振幅谱（实模态）的一半，二两种傅立叶谱相位谱图完全相同

VibrationMaster

复模态不可以转化成实摸态.只有在某些特殊条件下,复模态退化成实模态.但是工程应用特别喜欢实模态,因而往往用复模态来近似实模态.有兴趣可参看有关文献

后知后觉

不可以转化吧，都不是一个类型的系统。

21172485

复模态的中那个wn依然是固有频率,模态要分别研究实部和虚部

mayongtao

复模态向量是有阻尼的实际的模态向量,不但考虑了各点之间振幅的差异,而且还考虑了各点之间的相位差.我们实验时,用力锤多点激励法测得的都只是各个模态频率下的振幅大小,并没有测得各个测点之间的相位差.

复模态频率,也同样是有阻尼时实际的模态向量,实部为衰减项,虚部才是真正的频率项.看来虚的东西也有可能是真的,呵呵  很奇怪.我们测得的原点导纳仅仅能够看出其模态频率,并不能看出其在此频率下振幅的衰减.

对于产生复模态的原因,从数学上是因为动刚度矩阵不能求出实特征值和实特征向量;从工程实际是因为系统内含有阻尼或者由于(结构方面的原因,结构方面的原因我还不太清楚)

后知后觉

实复模态的区别只是在于振型，频率没有区别.都有实部和虚部的，欢迎指正。

mayongtao

复特征向量的模 是不是就能表征在不考虑各质点相位差的情况下  各点振幅的相对值  也就是是振型
   我一直是这样认为,但我没验证过, .
   欢迎指正

后知后觉

感觉不是，因为复模态系统各点不是同时到达最大值或者平衡位置，有相位差，你说你不考虑相位差的话，应该是求各点位移的最大值，而这不是在同一时刻达到的，所以不是振型。

mayongtao

后知后觉    您好   
我是这样认为的   
求实模态的一般目的:一般来说求实模态振型的目的是为了看各个位置在其对应模态频率的激励下对应的振幅     
       虽说复模态各点之间有相位差   但是它最终都代表的都是   当用对应的模态的单一的频率值去激励结构时   结构各点的相对幅值  尽管比值不是在同一时刻出现   但是都是对应在这一频率之下

我说的也不一定对     欢迎指正

后知后觉

你是把振型的意思 理解错了，你在论坛搜索一下‘振型’，看看讨论，或者看看书就知道了。

振型都是在同一时刻各点位移比值关系，而不是各个振幅比值。

你看看一个2自由度的振型的例子或许更直观一些

VibrationMaster

楼上诸位，还是看一看：陈奎孚, 焦群英关于复模态参数的冗余性.应用数学和力学.2004,25(12):1292~1298。 这里讨论的比较清楚了

咕噜噜

不是某一时刻各点位移比值关系而是所有时刻吧，除非你的刚度或者质量随时间变化

后知后觉

应该是某一时刻的------即达到最大位置时位移（实际也就是振幅）。
所有时刻的话，那单自由度体系岂不是也有无数振型了？

咕噜噜

单就某一固有频率对应的振型来说应改是与时间无关的，它是振幅的象对值