矩阵运算的一个请教

后知后觉 · 发表于 2007-7-23 18:36

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？我要加入

x

就是推导A的最后一步我不太明白是怎么成立的。论文上只写了根据指数矩阵的性质得。。。。。

我用matlab随便算了一下，对于任意的矩阵M,exp(M)不等于M的。

希望有时间的朋友帮忙看下，谢谢！

无水1324 · 发表于 2007-7-23 19:20

原帖由 后知后觉 于 2007-7-23 18:36 发表

 登录/注册后可看大图

就是推导A的最后一步我不太明白是怎么成立的。论文上只写了根据指数矩阵的性质得。。。。。

我用matlab随便算了一下，对于任意的矩阵M,exp(M)不等于M的。

希望有时间的朋友帮忙看下，谢谢！

同问，我在非线性分歧这本书上也是看到这个问题，都不知道怎么理解计算.

octopussheng · 发表于 2007-7-23 19:45

无水，是在第几页，我瞅瞅！这本书还没有细看呢，刚买，呵呵

无水1324 · 发表于 2007-7-23 19:49

原帖由 octopussheng 于 2007-7-23 19:45 发表

 登录/注册后可看大图

无水，是在第几页，我瞅瞅！这本书还没有细看呢，刚买，呵呵

P94页下面的定理3.5.1上面两行

octopussheng · 发表于 2007-7-23 21:07

无水，引理3.5.1的证明肯定有问题的，我根本推不出他的这个结果！

证明的最后一个式子肯定有问题

无水1324 · 发表于 2007-7-23 21:11

原帖由 octopussheng 于 2007-7-23 21:07 发表

 登录/注册后可看大图

无水，引理3.5.1的证明肯定有问题的，我根本推不出他的这个结果！

证明的最后一个式子肯定有问题

我现在还不敢这样说，我现在在等矩阵论这本书，借来了看看先，因为我矩阵论完全忘记了，所以还是学习了左了严密的推导之后再说这个问题了，免得又被人骂不经过大脑，:@L

后知后觉 · 发表于 2007-7-23 21:22

把exp（A）用泰勒展开，左乘以（puse）c的逆，右乘puse就可以得到了。

puse就是图中那个符号，不知道怎么打出来

无水1324 · 发表于 2007-7-23 21:57

这个帖子我没有看懂？搂（楼）主能否详细点哈，小弟愚钝！

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-7-24 08:39 编辑 ]

后知后觉 · 发表于 2007-7-23 22:32

A=V*S*inv(V) S是对角阵
泰勒展开：exp(A)=I+A+.......
inv(V)*exp(A)*V=inv(V)*(I+A+.......)*V
=I+S+........
=exp(S)
所以exp(A)=V*exp(S)*inv(V)

后知后觉 · 发表于 2007-7-23 22:32

原帖由 无水1324 于 2007-7-23 21:57 发表

 登录/注册后可看大图

这个帖子我没有看懂？搂（楼）主能否详细点哈，小弟愚钝！

无水1324 · 发表于 2007-7-24 08:40

我明白你发这个帖子的意思了

octopussheng · 发表于 2007-7-24 09:07

这样省略的项较多了，感觉有点牵强，呵呵！

不知道有没有更好的直接推出来的方法啊！

后知后觉 · 发表于 2007-7-24 09:12

在我看来已经算解决问题了。

要求不一样啊。

[ 本帖最后由后知后觉于 2007-7-24 09:16 编辑 ]

后知后觉 · 发表于 2007-7-24 09:13

我发这个帖子的意思？

原闻其祥。

后知后觉 · 发表于 2007-7-24 09:15

晕，重发了一次，请处理一下。。

账号		自动登录	找回密码
密码			我要加入

[应用数学] 矩阵运算的一个请教