请问通过关联维能否此判断信号为混沌或者噪声

chenwenjuan86 · 发表于 2007-7-31 15:09

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附件的两个图中为两组信号的关联函数随嵌入维数在双对数尺度下的变化
请问能否就此判断这两组信号为混沌或者噪声？
当信号的噪声很大时，请问有什么比较好的方法来判断混沌的存在？谢谢

无水1324 · 发表于 2007-7-31 17:24

这里可以看出，关联维数随嵌入维数变化，关联维数在右下部分逐渐收敛。所以这个应该是混沌的

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-7-31 17:26 编辑 ]

chenwenjuan86 · 发表于 2007-7-31 18:49

原帖由 无水1324 于 2007-7-31 17:24 发表

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这里可以看出，关联维数随嵌入维数变化，关联维数在右下部分逐渐收敛。所以这个应该是混沌的

但是这两个信号有很明显的区别啊，下面是两组信号的首次返回映射图和差分后的首次返回映射图。第二个信号
是否可以认为是随机的呢？

chenwenjuan86 · 发表于 2007-7-31 18:50

而且我采用的信号中含有显著的噪声成分，还有什么方法可以用来分析呢？

无水1324 · 发表于 2007-7-31 20:31

含噪音我知道，含有噪音就是反映在随嵌入维变化上。
所以要寻找一种比较好的滤波器，降低噪音，然后分析，除了他还可以计算ＬＥ指数

octopussheng · 发表于 2007-8-1 08:07

可以先用小数据量方法算算LE，这种方法对噪声有很好的鲁棒性！

chenwenjuan86 · 发表于 2007-8-1 10:40

原帖由 无水1324 于 2007-7-31 20:31 发表

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含噪音我知道，含有噪音就是反映在随嵌入维变化上。

不好意思，能说详细点吗？

chenwenjuan86 · 发表于 2007-8-1 10:41

原帖由 octopussheng 于 2007-8-1 08:07 发表

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可以先用小数据量方法算算LE，这种方法对噪声有很好的鲁棒性！

噪声和混沌信号的LE有什么区别呢？

octopussheng · 发表于 2007-8-1 10:50

混沌信号的最大LE肯定是大于零的

无水1324 · 发表于 2007-8-1 11:08

当信号含有噪音时，信号具有一定的随机特征，就不怎么好确定嵌入维数，一般当嵌入维数逐步增大时，分形维数趋于一个稳定的值，那么就可以说它是混沌的信号。而你上面的图最后是区域一个基本稳定的斜率（关联维数），所以是混沌的

chenwenjuan86 · 发表于 2007-8-1 11:09

原帖由 octopussheng 于 2007-8-1 10:50 发表

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混沌信号的最大LE肯定是大于零的

那噪声的呢？
我以前用的是wolf法计算LE，请问你有比较好的小数据量算法的程序吗？

无水1324 · 发表于 2007-8-1 11:20

噪音时随机的，他不会出现一个稳定的分维数

chenwenjuan86 · 发表于 2007-8-1 11:28

谢谢，除了LE和嵌入维数外，还有些什么比较好的方法呢？

无水1324 · 发表于 2007-8-1 12:06

还有就是一些比较传统的统计分析了，具体的我也不是很懂了。

chenwenjuan86 · 发表于 2007-8-1 12:28

那么混沌和随机信号的LE有什么区别了，麻烦你了:loveliness:

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[分形与混沌] 请问通过关联维能否此判断信号为混沌或者噪声