求教 病态方程的解决方法

sssssxxxxx921

在数值迭代解法如龙哥库塔法（龙格－库塔）中  若遇到病态方程  除了减小步长 还有什么解决方法啊

[ 本帖最后由 octopussheng 于 2007-8-8 12:38 编辑 ]

无水1324

减小步长可能病得更重，最好还是换一种解法

sssssxxxxx921

换过了  ode45和用VC自己按算法编的GILL方法  都不收敛啊  能试的参数基本试遍了

看了一些资料还说这两种算法对病态方程效果还可以，后一种还更好点   可也不行啊

步长和精度不管取大取小都很快就发散了  郁闷啊  一个多星期了  看着程序  实在没有

再改得了   模型也检查了几遍  参数也实在没法再改了  都改过了  无奈。。。

无水1324

不要失去耐性，我曾经遇到一个跟你一样的情况，调试了一两个月，到最后才发现参数编程的时候出现一些微小的错误导致的

无水1324

把这个事情放一阶段，忘记它，过段时间再来检查

mxtfirst

你的问题是不是stiff问题，如果是这样那么由于ode45采用的是显式Runge-Kutta，不能求解stiff微分方程，好像Gill方法也是显式4阶Runge-Kutte方法，也不能求解stiff微分方程，只有隐式方法才能求解stiff微分方程，

你可以试试matlab带的这4个能求解stiff微分方程的求解器，
ode15s
ode23s
ode23t
ode23tb

octopussheng

我现在也碰到这个问题了，刚开始也是换算法，用ode15s ode23s ode23t ode23tb都试过了，还是不行，看来还是要从参数方面动脑经啊！

sssssxxxxx921

在求一个对称模型中我用龙格库塔算法能求解的，可是换了GILL方法就发散了  

按很多人的说法  GILL是龙格库塔算法上发展的一种更适合高精度的算法，对于病态方程也更具适应性，可我现在真有点怀疑了，  要知道  我被GILL编的程序折磨了一个多星期  然后把代码复制到四阶龙格库塔程序中就可以了  而且结果也在理想范围之内。   

对于现在的动力学系统  我想很少用隐式积分的  就精度和计算速度来说总是不太理想的  
另外  对于最终的多自由度模型   那几种算法都试过的  一样发散到10的几十次

sssssxxxxx921

这几天不能上网  快憋死了   
谢谢啊  那会确实有点失去耐心了
只能放一放了   :victory:

sssssxxxxx921

我想对于高维的非线性方程在收敛性方面很不好把握，  我前两天做了一个对称模型的，在Matlab里ODE45出来的分岔图不是很好，用VC的变步长龙格库塔算法求解后画图，更是不能看，整个分岔图只能说太让人失望了  ^_^      现在还没时间调参数，不知道会不会出来一个好的分岔图， 真担心啊

octopussheng

这个问题确实很难难受的，不过只能一点一点调了，希望早日有结果哦！

sssssxxxxx921

是啊  再有两个月就得弄个阶段性成果出来了   现在还这样  真着急啊   
我做的是双转子动力学系统  你做的什么啊

octopussheng

哦，不一样的，我是搞汽车方面的！

要不你试试把一些参数进行调节，这些路子应该都是可行的

sssssxxxxx921

那个最终的非对称模型我对调参数已经失去信心了，  对称模型的那个估计会有可能  

不过按现在的进度  下个星期才能有精力去调那参数啊  呵呵
祝你早日出来希望的结果

octopussheng

呵呵，谢谢你啦！

做非线性的东西还是需要耐心的啊！