随机微分方程的作图？

无水1324 · 发表于 2007-10-26 15:14

问题就在这里ode45我们计算的时候给定步长，到底是固定的步长计算，还是固定的步长采样，这个问题好像一直没有解决的？不知道你还有印象没有？

空山长风 · 发表于 2007-10-26 19:50

有时间看看随机振动课本，有一些是有解析解的
一般随机微分方程都是求均值自相关函数或者功率普啥的
非线性随机微分方程有点麻烦，看看资料吧，朱位秋做非线性随机微分方程的
一般是求解FPK方程解析解很难
做数值解就很容易了，有很多资料的

空山长风 · 发表于 2007-10-26 19:52

另外说一句，好像随机微分方程通常不采用ODE现成的命令

octopussheng · 发表于 2007-10-26 20:40

给定步长的话在结果显示应该可以看出来的

要是实在不行的话就写一段定步长的，呵呵！

无水1324 · 发表于 2007-10-26 20:55

谢谢，提醒。我现在还不想做解析的分析，所以主要从数值的角度去分析问题。但是我自己编的定步长程序计算出来的结果很离谱的。

octopussheng · 发表于 2007-10-26 21:04

无水，你的结果离谱到什么程度啊？能不能看看，呵呵！

空山长风 · 发表于 2007-10-26 22:09

数值解基本就是蒙特卡罗模拟，根据机器的性能，给个百八十组的数据，每组数据模拟出一组结果，然后在对百八十组的数据做均值方差功率普啥的
随机数也不是随便给的，一般是根据激励的功率普密度产生的，有产生的函数，三角级数啥的
你查一下吧

无水1324 · 发表于 2007-10-26 22:24

好的，谢谢！

octopussheng · 发表于 2007-10-26 22:47

蒙特卡罗模拟，唉，我的知识面还是太窄啊，学习啊！

无水1324 · 发表于 2007-10-26 23:24

我也没有接触过，有时间还是得看看这方面的东西了

sdlmx · 发表于 2007-10-31 09:37

几天没有过来，大家讨论的都很热烈啊
SDE的数值解要用蒙特卡罗法么？
我觉得自己编程序也该可以吧
还有的确不同的编程思想出来的程序有较大的差别的
无水不妨把你的拿出来分享一下

无水1324 · 发表于 2007-10-31 11:42

我现在是直接用定步长的RK法求解的，我一直在想这样是否合理。

我的方程比较特殊，就是里面有一个参数是随机的

octopussheng · 发表于 2007-11-5 13:53

无水，近期应该在随机微分方程方面有所进展了吧？有没有好的思路、方法啊？？

无水1324 · 发表于 2007-11-5 14:14

我是直接编写了一个4阶的RK方法求解的，没有考虑解得收敛性及误差等因素。

octopussheng · 发表于 2007-11-5 14:32

哦，还是用RK法了！

上面说的蒙特卡罗模拟有没有想过试试哦？呵呵

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[应用数学] 随机微分方程的作图？