[讨论]混沌分岔欣赏和分析

无水1324 · 发表于 2007-11-10 13:05

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如题得到如下形式的Poincare相图，这是什么混沌有专业的名称没有，大家有什么看法？
谢谢！

huadongABC · 发表于 2007-11-10 14:41

师兄说不是混沌就是一个多周期解，我也不是很清楚，刚刚听动啥叫poincare截面

yzsldj · 发表于 2007-11-10 19:34

这个图形应该是混沌的，不是多周期的。
在Poincaré截面上，周期（包括多周期）运动留下有限个离散点，拟周期运动留下的是一条闭合曲线，混沌运动是沿一条线段分布或具有一定形状的点集，且具有自相似的分形结构。

octopussheng · 发表于 2007-11-10 20:21

混沌有分不同的名字么？不是很理解你的意思哦无水，呵呵！

无水1324 · 发表于 2007-11-11 10:25

“师兄说”哈哈，想问一下你师兄是？

无水1324 · 发表于 2007-11-11 10:26

确实这个不是周期解，应为我这个图画的时间很长的，很多个点组成的，有层次结构。
我就是不知道这种混沌又没有专业的术语

octopussheng · 发表于 2007-11-12 14:40

目前为止，好像没有看到有说混沌的分类的！呵呵！

柏莱 · 发表于 2007-11-12 19:26

混沌分类好像也是有的吧!比如说强混沌系统和弱混沌系统啊.好像还有别的分法,具体我也不是很了解!
另外,我想问问无水,基于时间序列如何作Poincare相图?谢谢

superliu · 发表于 2007-11-13 16:35

你这个Poincare图，不能说明一定是混沌的！

octopussheng · 发表于 2007-11-15 18:43

呵呵，也请说明一下原因哈！！

无水1324 · 发表于 2007-11-20 09:56

怎么说？
我这个图的迭代点数很多的

octopussheng · 发表于 2007-11-20 14:35

等他回复很久了哈！呵呵！

jinqiankun · 发表于 2007-12-2 15:18

书上说:
如果庞永秤成浼炔皇怯邢薜牡慵?膊皇欠獗涨??则对应的运动可能是混沌振动,进一步区分,如果系统没有外部噪声的干扰有存在阻尼因素,则庞加莱映射的结果将是具有某种细致结构的点集.
......
也就是说,确定性有阻尼的系统混沌振动的庞加莱映射是具有自相似结构的点集.

你这个不是有限点集,但没有自相似结构,是不是混沌呢?

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-12-2 20:17 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-12-2 20:17

自相似结构？我该怎么定量定性判别呢？

jinqiankun · 发表于 2007-12-3 12:16

无水师兄,我也不太懂的
我有看书上说,一般来说,混沌运动的奇怪吸引子具有无穷层次的自相似结构.这种结构称为分形.

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