请问这副图关联维数应该是多少?

lyxxl · 发表于 2008-4-14 10:23

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离散涡方法计算1000个点，略去了前300个,CC方法算的延迟是11,GP算的线性区域，有三个,到底该用哪一个呢?请高人指点,谢谢.
(程序用的OCT发的程序,算lorenz等系统没有问题)

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-4-14 18:38 编辑 ]

buiesea · 发表于 2008-4-14 14:33

可以把你的数据发上来吗？

lyxxl · 发表于 2008-4-14 14:37

谢谢了,这是数据,我步长取的很小,数据好象还不是混沌时间序列,我刚开始涉足时间序列
buiesea大哥能否赐教:是否混沌时间序列曲线变化都是特别陡峭的呢?我这个算不算混沌时间列呢?
还是混沌时间列的判定完全依据LE等的指数判定呢?

[ 本帖最后由 lyxxl 于 2008-4-14 14:51 编辑 ]

buiesea · 发表于 2008-4-14 15:10

客气了，实在不敢当，我也刚开始接触关联维数，大家一起学习吧。:@D
论坛里有专门的帖子介绍混沌时间序列的判定的。

http://forum.vibunion.com/forum/thread-52379-1-2.html

http://forum.vibunion.com/forum/thread-47665-1-7.html

lyxxl · 发表于 2008-4-14 15:46

谢谢了,真的很麻烦你了
请帮我看看我的关联维吧,到底三个近似线性区段,取哪个为关联维呢?
还有,我在论坛里面看到一个帖,也在迷惑关联维的取值,到底是按m=2d+1,还是lnc /lnr斜率的极限值呢

buiesea · 发表于 2008-4-14 16:17

我看过一篇文章上面说要准确判断关联维数积分曲线的标度区域，求得其斜率。解决这个问题的方法是通过求关联积分曲线的局部斜率曲线，局部斜率曲线可通过对关联积分曲线进行滑动五点线性回归求得。
而具体怎么实现，我也正在看。呵呵

无水1324 · 发表于 2008-4-14 18:37

一般取线性部分的斜率就可以了，但是你的这个很奇怪的，随着m的增大并没有趋于稳定，最后还发生了扭曲。有点不解

octopussheng · 发表于 2008-4-14 20:28

做做最小二乘法拟合，看结果收敛不收敛！

lyxxl · 发表于 2008-4-15 08:38

哦，那我先做个最小二乘法看看,非常感谢

buiesea · 发表于 2008-4-17 08:44

怎么样，你拟合出结果了吗，是多少啊？

lyxxl · 发表于 2008-4-22 09:55

呵呵，谢谢，我刚发现计算流体速度的时候有个参数选错了，现在ＯＫ了，多谢了！

buiesea · 发表于 2008-4-22 10:05

你是说现在你的结果图里面只有一个线性区了是吗？
我在计算有些数据的关联维数的时候有时也出现不止一个线性区，请问这是和数据有关系还是和时间延迟等参数的选取有关系啊？TKS

lyxxl · 发表于 2008-4-22 16:01

不好意思,这一点我也不清楚,是不是存在分段线性区域的话就不属于混沌时间序列了啊,我是通过计算尾流得到时间序列，然后再对这些序列进行分析.调整了下参数确实出现了线性区.

我现在做的低速流情况会出现线性区，但到高超音速绕流的时候出现的也是分段线性(最小二乘法拟和不收敛),所以一直也不敢做高超音速情况,请问buiesea兄如果一个参量在某一取值范围内是混沌时间列，参量继续变化时是否混沌列就变成了噪声呢?

呵呵,原来buiesea兄也经常遇到分段线性的情况,不知道这种情况是不是就不属于混沌列了?是不是得从科氏熵和测度方面来分析一下啊?小弟刚刚开始做非线性，功底实在浅薄,呵呵

buiesea · 发表于 2008-4-23 10:25

lyxxl兄，你好。对于你说的问题我没有遇到过，我用的数据用的都是实验测得的振动信号，没有固定的模型方程。所以不存在参数的选取对数据的影响。
我确实遇到过分段线性区，我现在正试图用滑动五点线性回归法找出标度区来确定使用哪一部分线性区进行拟合，但对于这个方法我一直没有找到直接相关的资料，不知道lyxxl兄了解不？
另外K熵我现在也正在学习，希望有机会能向lyxxl兄请教啊:handshake

lyxxl · 发表于 2008-4-23 11:43

这个分段线性区的拟和我也不明白,我现在害怕的就是:这种分段线性的区域是否可以用来算关联维，buiesea兄查到过相关的论文说可以在分段区拟和出一个斜率来吗?因为我也算出来分段线性的情况,老师说这个系统算出来的肯定是混沌序列,很迷茫...

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