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[稳定性与分岔] 带有周期激励的非自治动力系统的Poincare截面程序

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发表于 2008-4-24 15:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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%具体的讨论可以见我的个人空间!
%这是duffing方程的Poincare截面的程序,经过试验和调试是没有错误的!
%这是定义的duffing方程的式子!
%要调用poincare.m!
function dy=duffing(t,y);
global det
global w
global r
dy=[y(2);y(1)-y(1)^3-det*y(2)-r*cos(w*t)];




%Duffing 方程的Poincare截面程序!
%经过试验和调试是没有错误的!
%要调用duffing.m!
function  poincare
global det
global r
global w
det=0.25;w=1;
r=0.3;
x0=[0;0];
tspan=[0:0.1*2*pi:50000];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,x0);
m=zeros(7000,1);
n=zeros(7000,1);
for i=1:7000
    m(i,1)=y(10*i,1);
    n(i,1)=y(10*i,2);
end
plot(m,n,'k.','markersize',1);

[ 本帖最后由 liliangbiao 于 2008-4-24 15:46 编辑 ]
untitled.PNG
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 楼主| 发表于 2008-4-24 15:49 | 显示全部楼层

其他图像

以下这些图像都可以由这个程序生成!
pioncare1.PNG
poincare2.PNG
poincare3.PNG
poincare4.PNG
发表于 2008-4-24 15:52 | 显示全部楼层
如果是多频激励的话,截面图应该如何截取呢?
 楼主| 发表于 2008-4-24 15:54 | 显示全部楼层

修改后的程序

修改后的程序还可以生成比较精确的分岔图程序!
1.PNG
2.PNG
23.PNG
发表于 2008-4-24 22:19 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

这个问题原来讨论过哈,不过还是没有解决,你现在做这个嘛?
发表于 2008-4-25 07:39 | 显示全部楼层
有些东西需要用这个算一下,无水有建议没?
发表于 2008-4-26 08:33 | 显示全部楼层

回复 6楼 的帖子

直接选取一个截面做
发表于 2008-4-26 08:43 | 显示全部楼层
直接选取一个截面做,能否举个例子讲一下!
发表于 2008-4-26 13:04 | 显示全部楼层

回复 8楼 的帖子

哦晕哈,我说的选取截面就是在相空间选取一平面去截相轨迹,求交点,做Poincare这个你不会不知道吧?
发表于 2008-4-26 17:14 | 显示全部楼层
呵呵,原来你说的是这个意思,我之前没有理解,呵呵!
 楼主| 发表于 2008-5-21 17:48 | 显示全部楼层
这一现象是典型的Chaotic bubbles不断裂化,向Periodic bubbles转化的过程!
发表于 2008-5-21 21:24 | 显示全部楼层
matlab我只用来画图,对于它的编程我不是很熟!嘿嘿,所以想问问楼主,你的截面选取的原则是什么?
 楼主| 发表于 2008-5-21 21:28 | 显示全部楼层
简单啊!!这个用的就是频闪采样法!
发表于 2008-5-26 15:26 | 显示全部楼层
为什么采样周期为10——“y(10*i,2);”
发表于 2008-7-3 17:39 | 显示全部楼层
请问2楼的几个图怎么改的?
再请教一个基本问题,Poincare截面图和相图(Phase portraits)有什么区别?
新人请教,谢谢
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