请教加筋板的有限元编程

helenyuan

我最近在编加筋板的有限元程序，板单元采用的是16自由度的矩形单元，也就是每个节点有四个自由度，分别为W
W,x
W,y
W,xy       其中W为板的弯曲位移，如果是沿x方向加筋的话，梁的自由度除了W
W,x  和扭转角外，还应该有哪项？
敬请各位指教，多谢了！

欧阳中华

.
    在做加筋结构有限元分析时，结构需要有板单元和梁单元，为了能够满足一般性描述，板采用5个自由度的，三个位移，两个分别绕x轴和y轴的转角，也就是弯曲板和拉压膜的合成。对应的梁需要采用6个自由度的空间梁，实际上是两个方向的梁、一个方向的杆和一个方向的扭转的合成。特别要注意的是为了匹配，膜板单元在形成后，应该是没有面内转角自由度的，但需要采用人为的增加一个面内自由度项，也就是原来的20×20的单元矩阵要变换成24×24的，具体方法可以参考Bathe的有限元书上的介绍，好像还有本翻译本，去图书馆查查... .

helenyuan

我在上面可能没说清楚，我采用的板是每个节点6个自由度，x方向位移u，y方向位移v, z方向位移w以及W,x
W,y
W,xy   
这样的板单元可以与梁单元结合吗

欧阳中华

.
    6个自由度的板和6个自由度的梁是匹配的，但6个自由度的板是按什么理论建立的？

helenyuan

就是Bogner-Fox-Schmit 过分协调单元，是胡海昌的《弹性力学的变分原理及其应用》中介绍的。
是不是W,xy    就对应着梁的θz
W,x就对应着梁的θy
W,y就对应着梁的θx

欧阳中华

.
     这个单元不了解，分析一下对应的能量泛函应该能看出来吧...

zjj04640451

感觉像参与了科学研讨会，谢谢，收获颇丰

helenyuan

如果加筋是偏心的，也就是梁的中轴线不在板的中面上，是不是还需要进行某种转换 ？这样的话是不是面内 位移 u 和 v 就与弯曲位移耦合了？

欧阳中华

.
    加筋处理有两种，一种就是你说的利用偏心梁的方法，再准确一点的就是梁的节点单独设，也就是沿梁的中和轴设立节点和单元，这样计算量要大一些.. .

helenyuan

请问另外一种处理方法是什么，我现在觉得 有耦合项的话对我的问题进一步分析起来存在很多困难，所以请问简单些的方法是怎样处理

欧阳中华

.
    简单的办法就是偏心梁喽...

helenyuan

对于各项同性的板是没有面内位移和弯曲位移的耦合项的，是不是用偏心梁的话就会出来面内位移和弯曲位移的耦合项了？

helenyuan

另外，还有一个问题不是很明白，板的扭转和梁的扭转有什么区别？比如对于在xoy平面的板，梁沿x方向放置，如果弯曲位移用W 表示的话，那么梁的扭转角是不是W,y ？而梁的扭转角是不是W,xy？

欧阳中华

.
    加筋板实际上根据需要可以简化成好机种分析模型，常见的板和梁、膜板加梁或模板加杆，简化成不同模型要考虑自由度的匹配，纯板只有3个自由度，一个法向位移和二个转角，而模板就5个自由度了，这样就容易和梁自由度匹配...

kbjd07

你的加筋板模型是要做稳定性分析吗？