我认为其实所谓ZoomFFT根本没有实现“细化”

Robotech

1. 首先说频率分辨率的概念

这里，分辨率默认指频率分辨率；并且，我们默认指的信号客观的物理可达到的分辨率，即物理分辨率；并非“计算分辨率”

      假设信号的采样时间Delta_T定了，信号在频域上的理论最高分辨率也就已经确定了，等于Delta_f=1/Delta_T;至于为什么，请阅读 胡广书 的教材第三章 3.7节。

     如果你把信号补一倍长度的0，可以计算出一个分辨率 为0.5*Delta_f的频谱，但这对信号分析没有增加新的物理信息，其实仅仅是数学游戏；增加的是“计算分辨率”，没有增加任何“物理分辨率”。

2. 再说什么是细化

   所谓细化，我认为定义应该是：（不增加信号时域长度的情况下），提高其频谱分析物理分辨率的操作。

ZoomFFT，实现时，如果细化为原来的D倍,变为Delta_f/D；则要求采样长度相应的也应该是原来的D倍，D*N；而既然如此，直接经FFT得到的频谱，其实分辨率本身就是Delta_f/D。 ZoomFFT所做的， 只不过直接FFT计算点数是D*N，ZoomFFT通过巧妙的办法，使计算量仍旧是N；并且，只选取我们所关心的“频带”去计算。   对我们而言，我们也可以直接FFT得到频谱后，只绘制我们关心的那个“频带”；相对该直接FFT方法，在获得信息上ZoomFFT没有任何增加；仅仅提高了效率（连这其实都值得商榷，如果我们同时有关心其他频率，ZoomFFT还得重算）。

所以，我认为ZoomFFT的更确切的称呼，应该是“选带分析”，而非“细化分析”；当然这是沿用我理解的前面的细化的定义。

ZoomFFT这一“手段”，在高性能个人数字计算机普及之前的分析仪器时代，对性能的提高意义是十分巨大的，因为那时，哪怕做一组512点的FFT，耗时都是很可观的；但现在，意义已经不再如过去那么显著；毕竟，在PC机上，计算哪怕是较长的FFT已经都是ms-秒级的时间。

当然，目前来说ZoomFFT这一“手段”，对于存储量、计算能力相对弱的便携计算机/仪器而言，还是有意义的。

3. 到底该怎么实现“细化”?

我理解，除非对原始信号进行外推或者就是认为采时间上更长的信号，再经FFT得到频谱，否则无法实现真正的“细化”。
现代功率谱分析方法，隐含了对信号的外推，可以突破前述Delta_f=1/Delta_T的限制。

4. 那CZT实现细化是怎么回事？

仔细阅读信号处理的基本知识可以发现，将CZT用于细化仅仅是对频域进行插值；这与时域补零一样（实际可以证明时域补零跟频域插值是等效的），增加的还是“计算分辨率”。当然，这个方法，一些情况下可以有助于看到两个相近谱峰的“概貌”，也并非毫无意义。

[ 本帖最后由 Robotech 于 2009-3-17 15:57 编辑 ]

cammer534

对我们而言，我们也可以直接FFT得到频谱后，只绘制我们关心的那个“频带”；


这句话 我有同感，只是没有理论分析过～～～

ahousta

还是不能理解补零也能提高分辨率

Robotech

补零不能提高客观实在的“物理分辨率”

只能得出一个数学游戏式的高分辨率——“计算分辨率”，因为你可以补无穷个零；你能得出任何高的频率，只是对你的分析几乎毫无帮助。

原帖由 ahousta 于 2009-3-30 08:58 发表
还是不能理解补零也能提高分辨率

losedream

补零确实不能提高客观实在的“物理分辨率”,可是好多振动信号处理领域的学者没有意识到这点.细化是针对FFT分析点数固定的情况下来说的.这在20年前计算机内存小,计算速度慢是有意义的,现在计算机速度快了.可以不用考虑细化技术了

Robotech

原帖由 losedream 于 2009-8-3 13:10 发表
补零确实不能提高客观实在的“物理分辨率”,可是好多振动信号处理领域的学者没有意识到这点.细化是针对FFT分析点数固定的情况下来说的.这在20年前计算机内存小,计算速度慢是有意义的,现在计算机速度快了.可以不用考虑 ...

我认为您说得很对，这跟我的理解是一致的。

ChaChing

个人亦认同楼上两位这个说法!

xiaokang

这么说来 ，要想提高实际的“物理分辨率”，只能增加采样时间，数据点数增加了？我现在数据短，还想看得更清楚，没有办法了？只能补补零，这种方法是不是可以骗一骗眼睛？

VibrationMaster

读一读俺的《提高 FFT 谱质量的一种新方法》  振动.测试与诊断  1998-09-24
我是用单频信号的频率定位精度和分辨两个频率的能力来区分的。
实际上还有一个问题没有解决，就是有噪声的情况，分别两个频率的能力的定量关系

Robotech

原帖由 xiaokang 于 2009-11-7 14:58 发表
这么说来 ，要想提高实际的“物理分辨率”，只能增加采样时间，数据点数增加了？我现在数据短，还想看得更清楚，没有办法了？只能补补零，这种方法是不是可以骗一骗眼睛？

是的。

至少胡广书老师的书上是这么讲的，我也这么认为，测不准原理也这么认为

Robotech

原帖由 VibrationMaster 于 2009-11-7 15:34 发表
读一读俺的《提高 FFT 谱质量的一种新方法》  振动.测试与诊断  1998-09-24
我是用单频信号的频率定位精度和分辨两个频率的能力来区分的。
实际上还有一个问题没有解决，就是有噪声的情况，分别两个频率的能力的定 ...

好的。一定拜读：）

不过，个人认为，“FFT谱”这种说法不大严谨，是个很工程化的说法
毕竟FFT不是种新形势的变换，而是实现DFT的一个计算机算法。
建议使用DFT谱，或者是离散频谱这样的说法

Robotech

原帖由 Robotech 于 2009-11-9 11:23 发表


好的。一定拜读：）

不过，个人认为，“FFT谱”这种说法不大严谨，是个很工程化的说法
毕竟FFT不是种新形势的变换，而是实现DFT的一个计算机算法。
建议使用DFT谱，或者是离散频谱这样的说法

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

老兄的文章已经拜读，
个人认为你的文章中将DTFT误写成了DFT；将DFT，误写成了FFT

FFT不是一种变换，是计算机上实现DFT的一种算法

详细可参阅胡广书老师的《数字信号处理 理论算法与应用》 第三章

hyl2323

我同意：提高频率分辨率最实用的办法是采样更长时间的数据。

VibrationMaster

谢谢你，十年前的文章有很多不成熟的地方。

ChaChing

楼主一定是非常精通信号处理这一块, 仅仅9分钟(11F & 12F)就找到VibrationMaster资料并读完! 还能下评论! 佩服
要与VibrationMaster一样常来, 让大家学习