非线性的强弱该怎么分?

tshgth · 发表于 2009-8-6 21:59

原帖由 无水1324 于 2009-8-6 16:25 发表

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把方程两边乘以1/m，然后你可以设置c，k2，k3处为小量。但是我觉得你还要考虑到实际的物理模型，然后再去选择那些是小参数

无水老师，这个方程的激励项比较复杂，有谐波，还有高阶谐波，另外还有参数激励项，如果不考虑非线性的话，推出来的方程就是一个简单的单自由度受迫振动。书上的例子都有小参量，请问应该如何考虑实际物理模型来加入小参量，另外这个问题用谐波平衡法会不会简单一些呢？谢谢

无水1324 · 发表于 2009-8-7 09:46

我的意思是，如果实际模型中参数比较小，你可以把它设为小数。另外还要考虑的时候，有些参数你设小数，有些不设，那在后面的一阶、二阶近似时可能参数没有影响，如果你要考虑这些参数的影响，那么这些参数的设置就要注意了，数量极不能相差太大了。不知道我说清楚没有

tshgth · 发表于 2009-8-7 10:30

由于激励项有二次谐波，如果用谐波平衡法的话，方程的解能不能近似写成如下形式呢？

无水1324 · 发表于 2009-8-7 10:37

可以

octopussheng · 发表于 2009-8-8 09:19

不能写出这样吧。应该写成完整的傅里叶级数形式哦。

无水1324 · 发表于 2009-8-8 10:06

他只求到2次谐波分量，这样子写实完全可以的

zhanghb · 发表于 2009-9-13 16:50

非线性的强弱是由实际系统的特性决定的，对于特定的系统并不是因为你加了epsilon，它就变成弱非线性，用弱非线性方法求出来的解仍然是非常不准确的。目前来说求强非线性解析解还没有太好的办法。

wanyeqing2003 · 发表于 2009-9-13 19:55

原帖由 无水1324 于 2009-8-6 16:51 发表

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我已经很痛苦了
我做着很矛盾，觉得什么东西都不是了，而且我还不知道找谁说，:funk:2

记得有这么一句话，叫做“高处不胜寒”。
学问做到一定深度，就没人能帮忙了，只有自己反复思考。

是呀！有的时候无敌也是一种寂寞。

wanyeqing2003 · 发表于 2009-9-13 19:57

我感觉非线性的强弱程度，只是一个概念上的东西。至少，我还没有见过量化的指标。

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[稳定性与分岔] 非线性的强弱该怎么分?