拉伸模量和弯曲模量的关系

dujunmin

在玻璃钢等复合材料的强度分析中，经常看到弯曲弹性模量的定义，能否讨论一下弯曲弹性模量和拉伸模量的关系，在具体计算中，这两个模量该如何运用呢？

Philomena

从理论上来讲两个弹性模量应该是相等的

但实际测试结果会存在一定的差异，如果精度要求不高可以认为两者相等

dujunmin

我想请教一下楼上，拉伸模量的定义非常明确，那么弯曲模量的定义是什么呢，如果二者理论上相等，那么又有什么区别呢？

appleseed05

回复 dujunmin 的帖子

弯曲模量就是材料在弹性极限内抵抗弯曲变形的能力。弹性模量和弯曲模量基本相等，是因为一般情况下，弯曲就是拉伸和压缩的叠加，所以模量是相等的。但是在大变形情况下，这两个量并不相同，个人理解是因为大变形条件下，材料本身拉伸模量就是非线性的，并且大变形条件下弯曲的同时会存在剪切。

dujunmin

但是我在看玻璃钢有关的文献时，提出：拉伸模量和弯曲模量是材料两个不同的指标，主要原因是玻璃钢的剪切刚度比较低，在作弯曲实验时，剪切变形的影响不能被忽略。因此我想，在金属材料中，如果认为拉伸模量和剪切模量相同，那么是否是假设结构是纯弯的。

晚睡早起

个人理解，实际上这两个弹性模量指的应该是不同实验方法测得的杨氏弹性模量
对于拉伸弹性模量它是通过拉伸实验测定的，弯曲弹性模量是同过弯曲实验测定的
对于弯曲弹性模量他还和你实验室所采用的模型有关，基于欧拉梁理论和基于铁木辛柯量理论测得的弹性模量显然也是不一样的

dujunmin

那是否可以这样理解：当一根梁可以被简化为欧拉梁时，测得的拉伸模量和弯曲模量就基本上一致的了。

appleseed05

回复 7 # dujunmin 的帖子

我觉得是这样的

annan

晚睡早起 发表于 2010-11-5 16:06

                               
登录/注册后可看大图

个人理解，实际上这两个弹性模量指的应该是不同实验方法测得的杨氏弹性模量
对于拉伸弹性模量它是通过拉伸 ...

我也注意到这两个概念，在有些标准中是要求测试弯曲模量的，公式是按照弯曲应力的公式来计算的。弯曲模量在本质上和杨氏模量应该是一样的，只是采用不同的测试方法所以叫法不同。

chentao0106

长知识了，看看这篇文章吧

cl_1982614

刚刚从google上搜了搜，觉得挺有道理，跟大家一起分享一下
又称挠曲模量。是弯曲应力比上弯曲产生的形变。材料在弹性极限内抵抗弯曲变形的能力。E为弯曲模量；L、b、d分别为试样的支撑跨度、宽度和厚度；m为载荷(P)-挠度(δ)曲线上直线段的斜率，单位为N/m2或Pa。
模量=应力/应变
　　拉伸模量即拉伸的力与拉伸所产生的形变之比
　　弯曲模量即弯曲应力与弯曲所产生的形变之比

yebo

fairy790505

不懂

zsq-w

回复 10 # chentao0106 的帖子

这个不就是《材料力学》里面简支梁跨中受集中力的计算？

的确长见识了...

zsq-w

dujunmin 发表于 2010-9-9 22:16

                               
登录/注册后可看大图

在玻璃钢等复合材料的强度分析中，经常看到弯曲弹性模量的定义，能否讨论一下弯曲弹性模量和拉伸模量的关系 ...

对于各向同性材料的拉伸模量于弯曲模量大小一致，性质一样。
就各向同性材料的细长梁纯弯而言（剪切变形相对于弯曲变形来说可以忽略不计），得到的弯曲模量=拉伸模量。

lz的材料不是各项同性材料，弯曲时剪切变形也不能忽略，建议不采用弯曲模量作为材料指标。