关于自治系统

无水1324

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-27 17:31 发表

                               
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我觉得：
1、多数情况可以不降维；
2、数值稳定性，应该与方法本身有关；
3、可以采用一些方法解决数值分析中的数值截断问题。我在用一些数值方法计算时，考虑将前次结尾的数据，作为下次计算的初始值继续计 ...

不需要降维，是你还没有遇到一些比较难计算的
数值方法的稳定性与方程和算法都是存在关系的，有些方程就不适合用RK法，才改进寻求更好的方法。

wanyeqing2003

你说的有道理。不过，我想有可能是各自面对的问题不同吧。

无水1324

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-27 19:25 发表

                               
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你说的有道理。不过，我想有可能是各自面对的问题不同吧。

   那有可能

gghhjj

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-27 17:31 发表

                               
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我觉得：
1、多数情况可以不降维；
2、数值稳定性，应该与方法本身有关；
3、可以采用一些方法解决数值分析中的数值截断问题。我在用一些数值方法计算时，考虑将前次结尾的数据，作为下次计算的初始值继续计 ...

1. 是否需要降维这个和你分析的系统和建模有直接关系，但是对于实际工程问题而言，降维问题是经常碰到的
2. 数值稳定值得就是算法问题，对于非线性问题，现在还是没有一种比较好的计算方法
3. 你说的方法同样存在扰动问题，另外还可能引入更多未知的不确定因素

gghhjj

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-27 19:25 发表

                               
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你说的有道理。不过，我想有可能是各自面对的问题不同吧。

是这样的，我现在面对的几个项目是几乎全部涉及到降维，否则根本算不动
当然还没有详细作这方面的工作，还处于刚刚开始阶段

前一段时间听一个老美讲座，他们亲一色的用matlab带的rk程序，真是佩服

[ 本帖最后由 gghhjj 于 2007-5-30 04:10 编辑 ]

wanyeqing2003

是的，不同人采用不同的方法，解决不同的问题。

术有专攻，业有所长。

zyl-jd2000

自治不与时间有关
那么微分方程中的非线性项,如果含时间,这个方程是非自治的么?

无水1324

只要方程中显含时间就是非自治的了

JulianChin

自治系统的相轨迹是不相交的，所以可以在相空间中产生混沌

xinwilliam

通过增维将非自治的系统化为自治系统，是拓扑等价的。