聊砍一下“归一化”.... .. .

欧阳中华

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     最近在思考：

       什么是归一化？归一化的目的是什么？

      什么是振型归一化？振型归一化都有哪些种类？各有什么特点？

     期待各位聊聊... .. ..

Maxwellnpu

觉得有点像无量纲化，振型归一化貌似是用振幅最大的点处的振幅值除其他点的振幅

yghit08

Maxwellnpu 发表于 2013-3-12 00:21

                               
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觉得有点像无量纲化，振型归一化貌似是用振幅最大的点处的振幅值除其他点的振幅

归一化是求解这一列的所有元素的平方和的平方根，然后每个元素去除这个平方根。求取振型向量无非是为了做方程的解耦，使得方程可以形成独立的常微分方程，便于求解。振型向量是结构在某种状态下的最简振动形式，都只是相对值，所以没有统一的数值，为此也是做归一化的原因之一：算法统一，结果唯一。   

补充内容 (2013-12-8 12:11):
打错了，二次方的和的平方根

dw04116

我前面用振型叠加和加速度积分法做时，就都没有用归一化，，感觉没必要……
归一化的理论应该是特定时期的产物吧。。。现在编程计算基本不考虑这些了吧……

ljy345

阵型的归一化有两种，一种是模值等于1，另一种是向量中的最大值等于1。
一个特定的振动可以认为是各阶模态阵型乘以系数的代数和，如果阵型是归一化后的阵型，那么阵型的系数越大就表示这阶模态在这个特定的振动中贡献比较大，也就是通常说的模态参与因子。

mxlzhenzhu

yghit08 发表于 2013-3-12 09:29

                               
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归一化是求解这一列的所有元素的平方和的平方根，然后每个元素去除这个平方根。求取振型向量无非是为了做 ...

看到的书上提到的归一化类型有，质量归一化，刚度归一化，最大振幅归一化；
有的是为了方便（查看模态质量？），有的是为了算法需求（那些迭代算法），有的情况下，有限元算法规定了必需用 Mass Normlise（CMS等应用分析）。

归一化，还是应该看情况吧。

yghit08

mxlzhenzhu 发表于 2013-3-13 23:42
看到的书上提到的归一化类型有，质量归一化，刚度归一化，最大振幅归一化；
有的是为了方便（查看模态质 ...

受教了！不知道其他归一化的目的是为什么，是否可以讲一讲？质量归一化我想是和我说的那种归一化是一致的，不细究。至于最大振幅归一化，我想说的是振型本身就是最简的振动形态，都是相对值，做所谓的最大振幅归一化的目的无非是将最大振幅归到1去，其他位置的量好看，这也在很多论文里常见，毕竟做我说的那中归一化很难出现这么好的数字（无理数），形式上好看，但是不代表其有其他意义。至于刚度归一化，至今没见到过，但是我想这和质量归一化是一致的，从一定意义上说是一样的，具体目的我不清楚，不知可否讲讲这么做的目的？连带最大振幅归一化的目的。

mxlzhenzhu

yghit08 发表于 2013-3-14 09:07

                               
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受教了！不知道其他归一化的目的是为什么，是否可以讲一讲？质量归一化我想是和我说的那种归一化是一致 ...

我也不懂，也是初学；
上面说的CMS应该是最大振幅归一化；

yghit08

mxlzhenzhu 发表于 2013-3-14 12:25
我也不懂，也是初学；
上面说的CMS应该是最大振幅归一化；

那我就明确的说:在你提到的质量归一化和刚度归一化是一种归一化方法，振幅归一化只是为了形式上方便显示，标准的归一化方法就是我提到的那种方法，也就是质量归一化方法：意义明确，算法统一，结果一致！

森林木狼

yghit08 发表于 2013-3-14 14:15

                               
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那我就明确的说:在你提到的质量归一化和刚度归一化是一种归一化方法，振幅归一化只是为了形式上方便显示 ...

我认为归一化有很多应用，说点状态监测上的应用，对你也许有点启示：

比如：轴承有不同型号，不同的工作状况，对他们进行评价，没有一把合适的尺子就无法下结论。为了能对他们用一把相对合适的尺子来衡量，就需要做归一化处理。把不同型号的轴承，不同工况下的状态折合成一种参数，通过数学统计规律，形成一种起始状态值，这样每种轴承每种工况下都有一个起始状态值。然后把现有的状态值减去起始状态值，就能得到实际变化值，根据变化值的大小就可以判断轴承目前的状况。

yghit08

森林木狼 发表于 2013-3-15 08:57

                               
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我认为归一化有很多应用，说点状态监测上的应用，对你也许有点启示：

比如：轴承有不同型号，不同的工 ...

你说的没错，这正是做振型归一化的初衷，这是一种研究方法，只是没有切中问题的实质。
我的回答针对的是振型归一化的方法，因为质量归一化，刚度归一化和最大振幅归一化会相应的对应到不同的振型，我的回答是试图解释这几者之间的关系。

欧阳中华

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    大家讨论的很激烈呀，欢迎. . .

mxlzhenzhu

算法不统一，结果也不唯一。

狐狸的天空

归一化的目的是为了方便计算迭代收敛

baimawang

个人认为：归一化的目的是为了让数据的分布更合理。