功率谱密度幅值的具体含义？？

finland

1)求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！
  matlab提供的功率谱求法肯定是没有错的，关键在于各个参数的选取，以及对每种求解方法的了解！
平均周期图法和其他方法求出的结果，参数条件取得一样的话，可以得到完全相同的结果。
2）我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？
   直接采用平均周期图法求功率谱时，功率普形状呈锯齿形，谱峰点的准确位置不大好定。于是可以采用其他的方法对谱进行平滑操作，平滑化，仅仅是为了使图形光滑，并不会使得波的本质受到歪曲和畸变。反过来说，由于不纯的东西去掉了，本质的东西必然会更加显示出来！平滑化的程度可以根据所分析的信号，选择合理的窗函数和带宽！可以采用逐步观察的方法进行考察！
3）功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？
   对于地震动信号（我研究的范畴），对于功率谱的单位，如数据为加速度时，为米（平方）/秒（三次方）；若数据为速度或者位移时，他的单位为米（平方）/秒，米（平方）*秒；他和物理学中的功率（单位时间内所作的功，单位为瓦特）概念是不一样的。因此在地震波的情况下，所谓功率谱，不能用功率这一物理量来理解。
    对于一个问题的理解，关键靠自己多实践，找相关的资料学习，这样可以加深理解

bulingshan

谢谢finland的回复。

yuzy

我现在通过试验得到离散化的峰值谱曲线，按上面讨论的提示，是不是只要先进行平方，然后除以频率分辨率就可以了？我们试验测试的都是单边谱，是否还需要×2。谢谢大家解答。

bulingshan

yuzy,你肯定理解错了单边谱和双边谱的概念了。单边谱就是双边谱乘以2，所以你得到的如果是单边谱的话，那么应该在平方然后除以频率分辨率后，再除以2。

huangnet

学习中

bulingshan

这个帖子真是经典，这么多人连续讨论了这么久。

xiaoyongsword

既然是经典的帖子，就让更多的人学习吧。顶起来！
从中学到不少，谢谢！！

loki

学习了~~:victory:

songqing_789

wo 也是这个问题

zhly

原帖由 yangzp 于 2006-9-23 15:31 发表
功率谱密度，单位为：unit^2/Hz代表单位频率上信号的能量，所以是密度谱，幅值代表频段内的有效值平方，计算时的步骤为
1 对每一分段数据进行FFT变换，并求的幅值谱
2 对幅值谱进行平方
3 将双边谱转化为单边谱
...

按[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,fs,range);求得的Pxx是不是等于1/N*|X(k)|.^2?即求到了上面步骤2
如果我需要的是单边谱，则为Pxx*2，即为上面步骤3
这样计算之后，是否还需再除以采样频率？

zhly

在楼主的程序中，fs=1000;n=0:1/fs:1;样本长度为length(xn)=1001;
在使用窗函数时：window=boxcar(length(n)); %length(n)=1001
window=boxcar(100); %矩形窗
window1=hamming(100); %海明窗
window2=blackman(100); %blackman
其中窗函数的参数取了1001和100.

请问在使用窗函数时，如window1=hamming(n); 这个参数n的大小依据什么确定？
如果是非周期信号，经过截断取样本长为1024的信号，窗函数的参数是否需要与样本长度相同？

zhwang554

这里关键是离散时, 间接法如何计算自相关函数和功率谱是一对Fourier变换.

如楼主程序中,取xn=1024点,直接FFT得功率谱是1024点(为直观,简单,取Fs=nfft=1024;)

xn自相关后是2047点,但楼主程序中对其作1024点FFT,得功率谱1024点. (即取Xn的前1024点), 问题是自相关后是2047点,什么得1024谱线?

一般数据DFT中的n=0:N-1;  在计算自相关函数DFT时, n=-N+1:N-1, 这样2047个样点得谱线是1024个.

下面的程序用直接法和间接法结果相同了, 为简单,取Fs=N=1024;直接法fft后计功率谱,

close all;clc;clear all;
Fs=1024; %采样频率
n=0:1/Fs:1-1/Fs;
%产生含有噪声的序列
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
nfft=1024;
Pxx=fft(xn).*conj(fft(xn));%直接法
plot(10*log10(Pxx),'b');
hold
Fs=1024; %采样频率
n=0:1/Fs:1-1/Fs;
%产生含有噪声的序列
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
nfft=1024;
cxn=xcorr(xn);%计算序列的自相关函数
cxn=cxn(nfft:end)+[0 cxn(1:nfft-1)];
CXk=fft(cxn,nfft);
Pxx=abs(CXk);
plot_Pxx=10*log10(Pxx);
plot(plot_Pxx,'r');

图中 直接法功率谱(兰)  间接法功率谱(红)

[ 本帖最后由 zhwang554 于 2008-7-11 19:47 编辑 ]

hopeawish

你说话讲不清楚，没有条理！！！

yueyue2008

http://www.wanfangdata.com.cn/qi ... 000/0004/000415.htm
经典谱估计方法的MATLAB分析
姚武川　姚天任

hopeawish

其实matlab的结果是已经除过采样频率的，见pwelch的帮助文件，matlab求的是S(exp(jw))/Fs，应该说结果该不该乘以Fs